| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 课题研究意义 | 第9页 |
| 1.2 研究背景与现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2.2 研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 内容安排与主要贡献 | 第12-14页 |
| 2 电磁场积分方程 | 第14-20页 |
| 2.1 积分方程和格林函数 | 第14-16页 |
| 2.2 理想导体的表面积分方程 | 第16-20页 |
| 2.2.1 电场场中的散射辐射公式 | 第16-17页 |
| 2.2.2 电场积分方程(EFIE) | 第17页 |
| 2.2.3 磁场积分方程(MFIE) | 第17-19页 |
| 2.2.4 混合场积分方程(CFIE) | 第19-20页 |
| 3 矩量法概述 | 第20-24页 |
| 3.1 矩量法原理 | 第20-21页 |
| 3.2 非对角块矩阵的低秩特性 | 第21-24页 |
| 4 矩阵的近似压缩分解 | 第24-35页 |
| 4.1 概述 | 第24页 |
| 4.2 低秩矩阵的近似分解 | 第24-31页 |
| 4.2.1 符号说明 | 第25页 |
| 4.2.2 奇异值分解 | 第25-26页 |
| 4.2.3 QR分解 | 第26-28页 |
| 4.2.4 自适应交叉近似算法基本原理 | 第28-30页 |
| 4.2.5 矩阵近似的随机化算法 | 第30-31页 |
| 4.3 矩阵的低秩分解 | 第31-33页 |
| 4.3.1 Sherman-Morrison-Woodbury方程 | 第31页 |
| 4.3.2 矩阵的逆分解 | 第31-32页 |
| 4.3.3 单层快速直接求逆算法 | 第32-33页 |
| 4.4 矩阵逆的压缩分解 | 第33-35页 |
| 5 矩阵快速直接求逆算法 | 第35-44页 |
| 5.1 多层压缩原理 | 第35-40页 |
| 5.1.1 多层压缩算法的构造结构 | 第35-36页 |
| 5.1.2 多层压缩算法 | 第36-38页 |
| 5.1.3 复杂度分析 | 第38-40页 |
| 5.2 算法的改进 | 第40-44页 |
| 5.2.1 加速分解非对角块 | 第40-42页 |
| 5.2.2 改进算法的计算成本 | 第42-44页 |
| 6 数值算例 | 第44-53页 |
| 6.1 算例1：二维导体圆柱散射 | 第44-47页 |
| 6.2 算例2：二维导体方柱散射 | 第47-50页 |
| 6.3 算例3：二维不同尺寸圆柱体散射 | 第50-53页 |
| 7 总结和展望 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |