| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 预备知识 | 第10-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 第二章 具有媒体报道的酗酒模型及其最优控制 | 第14-27页 |
| 2.1 模型和基本性质 | 第14-17页 |
| 2.1.1 模型介绍 | 第14-15页 |
| 2.1.2 解的正性和有界性 | 第15-17页 |
| 2.2 平衡点的分析 | 第17-21页 |
| 2.2.1 无酒平衡点的稳定性分析 | 第17-19页 |
| 2.2.2 酗酒平衡点存在性及稳定性分析 | 第19-21页 |
| 2.3 酗酒模型的最优控制 | 第21-23页 |
| 2.3.1 最优控制策略的存在性 | 第21-22页 |
| 2.3.2 最优控制策略的表达式 | 第22-23页 |
| 2.4 数值模拟 | 第23-27页 |
| 第三章 具有时滞和媒体报道的酗酒模型的稳定性与分支 | 第27-39页 |
| 3.1 模型介绍 | 第27-29页 |
| 3.2 基本再生数及酗酒平衡点的存在性 | 第29-30页 |
| 3.3 平衡点的稳定性及Hopf分支 | 第30-35页 |
| 3.4 数值模拟 | 第35-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 附录 | 第44页 |