| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| 1.1 研究背景与相关问题 | 第12-21页 |
| 1.1.1 磁流体力学方程组 | 第12-14页 |
| 1.1.2 MHD方程组的简化 | 第14-18页 |
| 1.1.3 几类特殊流动模型 | 第18-20页 |
| 1.1.4 气体状态方程 | 第20-21页 |
| 1.2 本文的工作 | 第21-24页 |
| 第二章 基本概念和理论 | 第24-36页 |
| 2.1 一维双曲型守恒律方程组 | 第24-28页 |
| 2.1.1 特征线与简单波 | 第25-26页 |
| 2.1.2 古典解与弱解 | 第26-27页 |
| 2.1.3 熵函数与熵条件 | 第27-28页 |
| 2.2 二维双曲守恒律方程组 | 第28-32页 |
| 2.2.1 特征的几何特性 | 第29-31页 |
| 2.2.2 间断的几何特性 | 第31-32页 |
| 2.3 Riemann问题 | 第32-36页 |
| 2.3.1 一维Riemann问题 | 第32-33页 |
| 2.3.2 二维Riemann问题 | 第33-36页 |
| 第三章 特征分解与简单波 | 第36-52页 |
| 3.1 二维定常MHD方程组的特征分解 | 第38-44页 |
| 3.2 二维拟定常MHD方程组的特征分解 | 第44-49页 |
| 3.3 二维完全MHD方程组的特征分解 | 第49-52页 |
| 第四章 二维MHD方程组的气体扩散问题 | 第52-84页 |
| 4.1 主要系统与特征分析 | 第52-67页 |
| 4.1.1 自相似方程组 | 第52-54页 |
| 4.1.2 α,β和ω的特征方程 | 第54-58页 |
| 4.1.3 α,β和ω和σ的特征分解 | 第58-67页 |
| 4.2 楔形气体向真空扩散问题 | 第67-84页 |
| 4.2.1 平面疏散简单波 | 第67-69页 |
| 4.2.2 扩散问题的提法 | 第69-71页 |
| 4.2.3 平面疏散简单波的相互作用 | 第71-73页 |
| 4.2.4 双曲性与C~0模估计 | 第73-79页 |
| 4.2.5 梯度估计与全局解 | 第79-84页 |
| 第五章 一维MHD方程组的Riemann解与极限行为 | 第84-104页 |
| 5.1 一维MHD方程组在广义Chaplygin下的Riemann问题 | 第84-87页 |
| 5.2 一维Euler方程组在广义Chaplygin下的Riemann问题 | 第87-90页 |
| 5.3 在磁场消失情形下Riemann解的极限行为 | 第90-104页 |
| 5.3.1 情形1.(u_+,ρ_+)∈Ⅰ(u_-,ρ_-) | 第90-92页 |
| 5.3.2 情形2.(u_+,ρ_+)∈Ⅱ(u_-,ρ_-)orⅢ(u_-,ρ_-) | 第92-94页 |
| 5.3.3 情形3.(u_+,ρ_+)∈Ⅳ(u_-,ρ_-)∪Ⅴ(u_-,ρ_-) | 第94-104页 |
| 参考文献 | 第104-113页 |
| 博士期间科研成果 | 第113-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
