| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 符号表 | 第9-10页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| ·非线性共轭梯度法 | 第10-13页 |
| ·谱共轭梯度法 | 第13-16页 |
| ·无导数投影法 | 第16-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-20页 |
| ·本文的基本假设与重要引理 | 第20-22页 |
| 2 一种杂交的LS-DY方法 | 第22-36页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·算法及其充分下降性 | 第23-26页 |
| ·全局收敛性分析 | 第26-27页 |
| ·数值试验 | 第27-36页 |
| 3 一种修正的三项HS方法 | 第36-48页 |
| ·引言 | 第36-38页 |
| ·算法及其充分下降性 | 第38-41页 |
| ·全局收敛性分析 | 第41-43页 |
| ·数值试验 | 第43-48页 |
| 4 一种谱梯度法在脉冲噪声去噪中的应用 | 第48-56页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·算法及其充分下降性质 | 第49-51页 |
| ·全局收敛性分析 | 第51-52页 |
| ·数值试验 | 第52-56页 |
| 5 求解无约束非线性方程组的三项无导数投影法 | 第56-70页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·算法 | 第57-60页 |
| ·全局收敛性和R-线性收敛速度 | 第60-63页 |
| ·数值试验 | 第63-70页 |
| 6 求解约束非线性方程组的无导数多元谱DY型投影法 | 第70-80页 |
| ·引言 | 第70-71页 |
| ·算法 | 第71-72页 |
| ·全局收敛性和R-线性收敛速度 | 第72-74页 |
| ·数值试验 | 第74-80页 |
| 7 一种修正无导数投影法在压缩感知中的应用 | 第80-92页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·动机和算法 | 第81-82页 |
| ·全局收敛性 | 第82-84页 |
| ·数值试验 | 第84-92页 |
| 8 总结与展望 | 第92-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-108页 |
| 附录 | 第108页 |
| A 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第108页 |
| B 作者在攻读博士学位期间已完成但尚未发表的论文目录 | 第108页 |
| C 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第108页 |