| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 第二章 薛定谔方程基于POD方法的降阶差分算法 | 第11-23页 |
| ·薛定谔方程的四阶紧致有限差分格式 | 第11-14页 |
| ·基于POD方法的降阶差分算法 | 第14-16页 |
| ·薛定谔方程降阶有限差分迭代格式的误差分析 | 第16-19页 |
| ·算例分析 | 第19-23页 |
| 第三章 对称正则长波方程基于POD方法的降阶差分算法 | 第23-35页 |
| ·对称正则长波方程(SRLW)的二阶有限差分格式 | 第23-25页 |
| ·基于POD方法的降阶差分算法 | 第25-27页 |
| ·对称正则长波方程(SRLW)降阶有限差分格式的误差分析 | 第27-32页 |
| ·算例分析 | 第32-35页 |
| 结束语 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 攻读硕士学位期间已发表的学术论文 | 第41页 |