一维热扩散系统及相关模型解的整体适定性研究
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-30页 |
| ·研究背景 | 第11-15页 |
| ·研究进展 | 第15-16页 |
| ·本文的工作 | 第16-17页 |
| ·半群方法的基本理论 | 第17-21页 |
| ·吸引子存在性的基本理论 | 第21-25页 |
| ·常用的不等式 | 第25-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第二章 第Ⅰ型热扩散系统解的整体适定性 | 第30-56页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·自治系统解的整体存在性和指数稳定性 | 第31-38页 |
| ·解的整体存在性 | 第31-34页 |
| ·指数稳定性 | 第34-38页 |
| ·非自治系统解的整体存在性和渐近稳定性 | 第38-43页 |
| ·解的整体存在性 | 第38-39页 |
| ·渐近稳定性 | 第39-43页 |
| ·半线性系统解的整体存在性 | 第43-46页 |
| ·其它边界条件的情形 | 第46-49页 |
| ·非自治系统的一致吸引子存在性 | 第49-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 第三章 带有第二声的热扩散系统解的整体适定性 | 第56-84页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·两端固定且无热扩散流的边界条件情形 | 第57-71页 |
| ·解的整体存在性 | 第57-60页 |
| ·解的指数稳定性 | 第60-67页 |
| ·整体吸引子存在性 | 第67-71页 |
| ·两端固定且温度和化学势恒定的边界条件情形 | 第71-83页 |
| ·解的整体存在性 | 第71-73页 |
| ·解的指数稳定性 | 第73-79页 |
| ·整体吸引子存在性 | 第79-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 第四章 第Ⅲ型热扩散系统解的整体适定性 | 第84-98页 |
| ·引言 | 第84页 |
| ·解的整体存在性 | 第84-88页 |
| ·解的指数稳定性 | 第88-93页 |
| ·整体吸引子存在性 | 第93-97页 |
| ·小结 | 第97-98页 |
| 第五章 总结和展望 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-110页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第110-112页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第112-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
