| 表目录 | 第1-7页 |
| 图目录 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 第一章 引言 | 第10-17页 |
| ·研究背景 | 第10-11页 |
| ·有限域乘法器介绍 | 第11-14页 |
| ·乘法器检错的必要性和策略 | 第14-15页 |
| ·论文内容安排 | 第15-17页 |
| 第二章 基础知识 | 第17-25页 |
| ·有限域 | 第17-18页 |
| ·GF(2m)基底表示及乘法运算 | 第18-22页 |
| ·多项式基表示及乘法运算 | 第18-19页 |
| ·正规基表示及乘法运算 | 第19-20页 |
| ·对偶基表示及乘法运算 | 第20-21页 |
| ·冗余基表示及乘法运算 | 第21-22页 |
| ·Dickson 多项式基 | 第22页 |
| ·有限域GF(2m)上的乘法器校验方法 | 第22-25页 |
| ·纠错码方法 | 第23-24页 |
| ·移位重复计算方法 | 第24-25页 |
| 第三章 具备校验能力的脉动阵列偶型高斯正规基乘法器 | 第25-34页 |
| ·偶型高斯正规基 | 第25-26页 |
| ·高效的脉动阵列偶型高斯正规基乘法器 | 第26-27页 |
| ·比特并行脉动阵列高斯正规基乘法器的对比 | 第27-29页 |
| ·具备检错能力的脉动阵列偶型高斯正规基乘法器 | 第29-34页 |
| ·具备检错能力的高斯正规基乘法器：移位重复计算方法 | 第29-30页 |
| ·更好检错策略：针对类型值≥4 的高斯正规基乘法器 | 第30-32页 |
| ·具备检错能力的脉动阵列高斯正规基乘法器的复杂度对比 | 第32-34页 |
| 第四章 基于蒙哥马利方法的脉动阵列偶型高斯正规基乘法器 | 第34-41页 |
| ·蒙哥马利乘法 | 第34-35页 |
| ·整数上的蒙哥马利模乘 | 第34页 |
| ·偶型高斯正规基蒙哥马利表示法 | 第34-35页 |
| ·基于蒙哥马利表示提出的脉动阵列偶型高斯正规基乘法器 | 第35-38页 |
| ·脉动阵列偶型高斯正规基乘法器的复杂度对比 | 第38-41页 |
| 第五章 具备检错能力的脉动阵列移位多项式基乘法器 | 第41-48页 |
| ·脉动阵列移位多项式基乘法器 | 第41-44页 |
| ·基于汉明码理论的具备检错能力的脉动阵列移位多项式基乘法器 | 第44-47页 |
| ·乘法器校验信息预测电路结构 | 第44-45页 |
| ·乘法器校验信息实测电路结构 | 第45-47页 |
| ·乘法器复杂度分析 | 第47-48页 |
| 第六章 基于Dickson 多项式基的次平方复杂度有限域乘法器 | 第48-59页 |
| ·Toeplitz 矩阵-向量乘法 | 第48-51页 |
| ·Fan 的Toeplitz 矩阵-向量相乘的分块递归计算法 | 第48-50页 |
| ·Hasan 的分组重构方法 | 第50-51页 |
| ·基于低重量Dickson 多项式构造的有限域乘法 | 第51页 |
| ·Dickson 多项式β_m + 1 构造的有限域乘法的改进 | 第51-55页 |
| ·二分法 | 第52-54页 |
| ·三分法 | 第54-55页 |
| ·Dickson 多项式β_m+ β_k + 1 构造的有限域乘法的改进 | 第55-57页 |
| ·二分法 | 第55-56页 |
| ·三分法 | 第56-57页 |
| ·次平方复杂度乘法器对比 | 第57-59页 |
| 结束语 | 第59-60页 |
| 一、论文所做工作的总结 | 第59页 |
| 二、尚需要进一步研究的问题 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作 | 第65-66页 |
| 一、 个人简历 | 第65页 |
| 二、 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第65页 |
| 三、 攻读硕士学位期间的科研情况 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
