| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-25页 |
| §2.1 Sobolev空间的一些结论 | 第13-16页 |
| §2.2 有限元空间及其性质 | 第16-18页 |
| §2.3 各向异性基本知识 | 第18-21页 |
| §2.4 混合有限元理论 | 第21-25页 |
| 第三章 广义神经传播方程的非协调变网格有限元方法 | 第25-37页 |
| §3.1 单元构造 | 第26-27页 |
| §3.2 非协调变网格有限元格式 | 第27-29页 |
| §3.3 误差估计 | 第29-37页 |
| 第四章 非定常Navier-Stokes方程的在各向异性网格下的非协调有限元变网格格式 | 第37-51页 |
| §4.1 单元构造及变分形式 | 第37-41页 |
| §4.2 变网格逼近的Crank-Nicolson格式及主要引理 | 第41-45页 |
| §4.3 误差估计 | 第45-51页 |
| 第五章 二阶椭圆问题的各向异性非协调EQ_1~(rot)四边形元逼近 | 第51-65页 |
| §5.1 EQ_1~(rot)四边形元 | 第52-55页 |
| §5.2 各向异性误差估计 | 第55-59页 |
| §5.3 各向异性网格剖分条件分析 | 第59-60页 |
| §5.4 数值实验 | 第60-65页 |
| 第六章 非线性sine-Gordon方程的Quasi-Wilson元分析 | 第65-83页 |
| §6.1 半离散格式 | 第66-74页 |
| §6.2 Crank-Nicolson全离散格式 | 第74-79页 |
| §6.3 一个新的Quasi-Wilson元 | 第79-83页 |
| 第七章 非线性抛物积分微分方程的Quasi-Wilson非协调元分析 | 第83-93页 |
| §7.1 超逼近和超收敛 | 第84-90页 |
| §7.2 全离散格式及误差估计 | 第90-93页 |
| 参考文献 | 第93-103页 |
| 个人简历、攻读博士学位期间已获得的成果 | 第103-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
