| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·研究的历史和现状 | 第9-11页 |
| ·本文的内容安排 | 第11-13页 |
| 第二章 H-矩阵基本理论及算法 | 第13-34页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·H-矩阵的构造 | 第14-18页 |
| ·群树 | 第14-15页 |
| ·块群树 | 第15-16页 |
| ·容许条件 | 第16-17页 |
| ·Rk-矩阵（低秩矩阵） | 第17页 |
| ·构造 H-矩阵 | 第17-18页 |
| ·H-矩阵的运算法则 | 第18-26页 |
| ·低秩分解矩阵 | 第19-21页 |
| ·H-矩阵的加法 | 第21-22页 |
| ·H-矩阵的乘法 | 第22-26页 |
| ·H-矩阵的直接解法 | 第26-29页 |
| ·H-矩阵求逆 | 第26页 |
| ·H-矩阵的 LU 分解 | 第26-29页 |
| ·H-矩阵的复杂度分析 | 第29-33页 |
| ·H-矩阵存储消耗 | 第29-30页 |
| ·H-矩阵-矢量乘计算复杂度 | 第30-31页 |
| ·H-LU 分解的计算复杂度 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 H-LDLT 直接解法在矩量法中的应用 | 第34-55页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·快速算法构造 H-矩阵 | 第34-41页 |
| ·八叉树与二叉树的统一 | 第34-36页 |
| ·矩阵压缩-奇异值分解算法（MDA-SVD） | 第36-39页 |
| ·自适应交叉近似-奇异值分解算法（ACA-SVD） | 第39-41页 |
| ·H-LDLT 直接解法 | 第41-47页 |
| ·矩量法离散电场积分方程 | 第42-44页 |
| ·混合势积分方程的原理（MFIE） | 第44-45页 |
| ·H-LDLT 分解算法 | 第45-47页 |
| ·数值结果及讨论 | 第47-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第四章 线性迭代提高 H-LDLT 求解精度 | 第55-62页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·H-LDLT 结合线性迭代提高解精度 | 第55-57页 |
| ·数值结果及讨论 | 第57-61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第五章 总结及展望 | 第62-63页 |
| ·全文总结 | 第62页 |
| ·后续工作展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |