| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·大型方程组的解法 | 第8-9页 |
| ·并行算法及其研究现状 | 第9-12页 |
| ·本文研究目的与研究内容 | 第12-13页 |
| 第2章 有限元网格结点多色排序 | 第13-19页 |
| ·图论基本知识 | 第13-15页 |
| ·无向图和简单图 | 第13-14页 |
| ·顶点的度 | 第14页 |
| ·图的顶点着色 | 第14页 |
| ·顶点着色的贪心法 | 第14-15页 |
| ·有限元网格结点多色排序方法 | 第15-18页 |
| ·准备工作 | 第15-16页 |
| ·结点着色 | 第16-17页 |
| ·简单实例 | 第17-18页 |
| ·本章小结 | 第18-19页 |
| 第3章 并行算法描述 | 第19-27页 |
| ·并行计算及相关概念 | 第19-23页 |
| ·并行计算的定义 | 第19页 |
| ·并行计算机 | 第19-21页 |
| ·并行编程模型 | 第21页 |
| ·并行算法及分类 | 第21-22页 |
| ·并行计算的性能评价 | 第22页 |
| ·并行程序性能优化 | 第22页 |
| ·并行开发环境 | 第22-23页 |
| ·SSOR-PCG 的改进迭代格式并行算法 | 第23-26页 |
| ·SSOR-PCG 的改进迭代格式串行算法 | 第23-24页 |
| ·下三角方程组的并行求解方法 | 第24-25页 |
| ·上三角方程组的并行求解方法 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第4章 MPI 并行编程 | 第27-45页 |
| ·MPI 消息传递模型简介 | 第27-30页 |
| ·MPI 基本定义 | 第27页 |
| ·MPI 程序的基本框架 | 第27-28页 |
| ·MPI 的 6 个基本函数 | 第28-30页 |
| ·聚合通信 | 第30-33页 |
| ·数据收集函数 | 第30-32页 |
| ·数据散发函数 | 第32页 |
| ·归约操作函数 | 第32-33页 |
| ·MPI 消息传递模型下的 SSOR-PCG 并行程序设计 | 第33-44页 |
| ·数据存储方式及划分 | 第34-35页 |
| ·负载平衡算法及数据分发方法 | 第35-38页 |
| ·稀疏对称矩阵与向量乘积并行算法 | 第38-40页 |
| ·向量内积并行算法 | 第40页 |
| ·对角阵与向量乘积并行算法 | 第40-41页 |
| ·下三角方程组并行求解程序设计 | 第41-42页 |
| ·上三角方程组并行求解程序设计 | 第42-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第5章 OpenMP 并行编程 | 第45-55页 |
| ·OpenMP 基本概念 | 第45-46页 |
| ·Fork/Join 并行执行模式的概念 | 第45-46页 |
| ·内存模型 | 第46页 |
| ·OpenMP 编程模型 | 第46-49页 |
| ·OpenMP 并行指导语句格式 | 第47-48页 |
| ·OpenMP 运行库函数 | 第48-49页 |
| ·OpenMP 环境变量 | 第49页 |
| ·OpenMP 共享存储模型下的 SSOR-PCG 并行程序设计 | 第49-54页 |
| ·稀疏对称矩阵与向量乘积并行算法 | 第49-50页 |
| ·向量内积并行算法 | 第50-51页 |
| ·对角阵与向量乘积并行算法 | 第51页 |
| ·下三角方程组并行求解程序设计 | 第51页 |
| ·上三角方程组并行求解程序设计 | 第51-52页 |
| ·回代过程中的数据竞争问题及解决措施 | 第52-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第6章 MPI + OpenMP 混合编程 | 第55-62页 |
| ·MPI + OpenMP 混合编程模型 | 第55-57页 |
| ·混合编程的实现机制 | 第55-56页 |
| ·混合编程的优点分析 | 第56-57页 |
| ·混合编程模型下的 SSOR-PCG 程序设计 | 第57-61页 |
| ·节点内数据划分 | 第57-58页 |
| ·稀疏对称矩阵与向量乘积并行算法 | 第58-59页 |
| ·向量内积并行算法 | 第59页 |
| ·对角阵与向量乘积并行算法 | 第59-60页 |
| ·下三角方程组并行求解程序设计 | 第60-61页 |
| ·上三角方程组并行求解程序设计 | 第61页 |
| ·本章小结 | 第61-62页 |
| 第7章 算例分析 | 第62-75页 |
| ·算例描述 | 第62页 |
| ·并行性能分析 | 第62-74页 |
| ·MPI 消息传递模型下的 SSOR-PCG 并行性能 | 第63-67页 |
| ·OpenMP 共享存储模型下的 SSOR-PCG 并行性能 | 第67-69页 |
| ·混合编程模型下的 SSOR-PCG 并行性能 | 第69-73页 |
| ·MPI 与 MPI + OpenMP 程序性能比较 | 第73-74页 |
| ·本章小结 | 第74-75页 |
| 第8章 结论与展望 | 第75-77页 |
| ·结论 | 第75页 |
| ·展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
