| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 目录 | 第10-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| ·Hamilton系统的简介 | 第13-15页 |
| ·弹性力学求解新体系 | 第15-16页 |
| ·无穷维Hamilton算子与弹性力学求解新体系 | 第16-21页 |
| ·无穷维Hamilton弹子特征函数系完备性的研究意义 | 第17-18页 |
| ·无穷维Hamilton算子特征函数系完备性的研究方法 | 第18-20页 |
| ·无穷维Hamilton算子的研究现状 | 第20-21页 |
| ·线性算子半群 | 第21-23页 |
| ·本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第二章 对边简支板弯曲方程的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性 | 第25-39页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·预备知识 | 第26-28页 |
| ·特征函数系的完备性 | 第28-34页 |
| ·通解的展开定理 | 第34-39页 |
| 第三章 一边简支对边滑支板弯曲方程的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性 | 第39-53页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·预备知识 | 第40-43页 |
| ·特征函数系的完备性 | 第43-46页 |
| ·Hamilton系统的通解 | 第46-49页 |
| ·原板弯曲问题的通解 | 第49-51页 |
| ·算例 | 第51-52页 |
| ·本章总结 | 第52-53页 |
| 第四章 应用辛本征函数展开法研究Kirchhoff矩形板的自由振动解 | 第53-65页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·预备知识 | 第54-56页 |
| ·特征值和特征函数系 | 第56-59页 |
| ·特征函数系的完备性 | 第59-61页 |
| ·Hamilton系统的通解 | 第61-62页 |
| ·算例 | 第62-64页 |
| ·本章总结 | 第64-65页 |
| 第五章 一类无穷维Hamiltion算子的谱分布及其可逆性 | 第65-73页 |
| ·引言 | 第65页 |
| ·预备知识 | 第65-67页 |
| ·主要结果及其证明 | 第67-71页 |
| ·算例 | 第71-73页 |
| 第六章 Hille-Yosida定理在一类无穷维Hamiltion算子中的应用 | 第73-83页 |
| ·引言 | 第73-74页 |
| ·预备知识 | 第74-75页 |
| ·主要结果及其证明 | 第75-80页 |
| ·算例 | 第80-82页 |
| ·本章总结 | 第82-83页 |
| 第七章 基于应力形式的二维弹性问题的特征函数展开法 | 第83-95页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·算子矩阵的性质 | 第84-88页 |
| ·一般解 | 第88-92页 |
| ·算例 | 第92-94页 |
| ·本章总结 | 第94-95页 |
| 总结与展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-111页 |
| 主要符号表 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第115-116页 |
