| 致谢 | 第1-6页 |
| 中文摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 第一章 反问题概述 | 第10-15页 |
| 1 引言 | 第10页 |
| 2 反问题的定义 | 第10-11页 |
| 3 第一类算子方程及不适定性 | 第11-15页 |
| 第二章 反演计算的正则化与最优化算法 | 第15-28页 |
| 1 正则化方法的介绍 | 第15-23页 |
| ·选择法与拟解法 | 第15-16页 |
| ·标准的Tikhonov正则化方法 | 第16-21页 |
| ·l_P与 L_p问题 | 第21-23页 |
| 2 最优化计算方法 | 第23-28页 |
| ·梯度型方法 | 第23-26页 |
| ·牛顿型方法 | 第26-28页 |
| 第三章 图像恢复问题的正则化积极集法 | 第28-37页 |
| 1 问题的模型 | 第28-30页 |
| 2 l_p-l_q问题的正则化积极集法 | 第30-32页 |
| 3 数值模拟 | 第32-37页 |
| 第四章 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |