基于保单进入过程的保险风险理论及其应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-24页 |
| ·保险风险理论:发展历史及研究现状 | 第12-17页 |
| ·经典模型简介 | 第12-14页 |
| ·经典模型的各种推广 | 第14-17页 |
| ·LIG保险风险模型:数学描述 | 第17-19页 |
| ·重尾分布族 | 第19-21页 |
| ·本文基本结构与结论 | 第21-24页 |
| 第二章 风险过程的极限性质 | 第24-38页 |
| ·模型及假设 | 第24-27页 |
| ·预备知识 | 第27-30页 |
| ·无穷可分分布 | 第27-28页 |
| ·stable分布 | 第28-30页 |
| ·风险过程的普适中心极限性质 | 第30-33页 |
| ·一类特殊风险模型的弱收敛性质 | 第33-38页 |
| 第三章 风险过程的精细大偏差 | 第38-48页 |
| ·引言 | 第38-40页 |
| ·风险过程的精细大偏差 | 第40-48页 |
| ·单一保期情形 | 第40-44页 |
| ·多种保期情形 | 第44-48页 |
| 第四章 轻尾索赔条件下的破产概率 | 第48-70页 |
| ·Lundberg-Cramer的经典破产理论 | 第48-49页 |
| ·一类多险种风险模型的破产概率 | 第49-53页 |
| ·多险种多保期的最终破产概率 | 第53-60页 |
| ·破产概率 | 第55-57页 |
| ·比较两个盈余过程 | 第57-60页 |
| ·多类型险种风险模型 | 第60-62页 |
| ·有限时间破产概率的上界 | 第62-70页 |
| ·Lundberg型指数上界 | 第64-67页 |
| ·用鞅方法得到的上界 | 第67-70页 |
| 第五章 重尾索赔条件下的破产概率 | 第70-81页 |
| ·次指数赔付情形 | 第70-76页 |
| ·模型、假设及引理 | 第70-73页 |
| ·破产概率的等价表达式 | 第73-76页 |
| ·更新进入过程下带常数利息力的情形 | 第76-81页 |
| ·模型、假设及引理 | 第76-77页 |
| ·主要结论及证明 | 第77-81页 |
| 第六章 应用:一类推广的累积冲击模型 | 第81-88页 |
| ·引言 | 第81-83页 |
| ·冲击过程的中心极限定理 | 第83-85页 |
| ·冲击模型的寿命性质 | 第85-88页 |
| ·轻尾分布情形 | 第86-87页 |
| ·重尾分布情形 | 第87-88页 |
| 第七章 研究展望 | 第88-90页 |
| 参考文献 | 第90-97页 |
| 本人在读期间完成的工作 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98页 |
