| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·土壤水动力系统研究价值及研究现状 | 第8-9页 |
| ·偏微分方程数值解法列举与概述 | 第9-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 非饱和土壤水流问题的广义差分法及其数值模拟 | 第12-36页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·半离散的广义差分格式及其误差估计 | 第12-20页 |
| ·全离散的广义差分格式及其误差估计 | 第20-23页 |
| ·数值例子 | 第23-35页 |
| ·结论 | 第35-36页 |
| 第三章 非粘性土壤水中溶质运移问题的守恒混合元模拟 | 第36-55页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·非粘性土壤水中溶质运移问题的广义解的存在唯一性 | 第36-39页 |
| ·半离散化混合元解的存在性及其误差估计 | 第39-45页 |
| ·全离散化混合元解的存在性及其误差估计 | 第45-48页 |
| ·数值模拟 | 第48-55页 |
| 第四章 非饱和水流与溶质耦合运移的混合元-迎风广义差分模拟 | 第55-80页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·水流与溶质耦合运移的守恒混合元-迎风广义差分格式 | 第55-60页 |
| ·误差估计与稳定性分析 | 第60-69页 |
| ·数值算例 | 第69-74页 |
| ·结论 | 第74-80页 |
| 第五章 二维非饱和土壤水分运动问题的有限体积元模拟 | 第80-104页 |
| ·引言 | 第80-81页 |
| ·网格剖分及有限体积元格式 | 第81-85页 |
| ·一些引理及半离散有限体积元格式的误差估计 | 第85-91页 |
| ·全离散有限体积元格式及其误差估计 | 第91-96页 |
| ·数值算例 | 第96-104页 |
| 第六章 二维溶质运移问题POD降维模式的有限元模拟 | 第104-119页 |
| ·引言 | 第104-105页 |
| ·二维溶质运移问题的有限元格式 | 第105-106页 |
| ·适当投影分解方法(POD) | 第106-113页 |
| ·连续情况 | 第106-110页 |
| ·离散情况 | 第110-111页 |
| ·结合POD基的数值降维模式 | 第111-113页 |
| ·二维溶质运移问题的POD解及其数值模拟 | 第113-119页 |
| ·POD基的获取 | 第113-114页 |
| ·数值模拟 | 第114-119页 |
| 参考文献 | 第119-125页 |
| 发表论文 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
