| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·Burgers方程的背景和意义 | 第7页 |
| ·Burgers方程的解析解和数值解法研究 | 第7-9页 |
| ·本文的研究工作 | 第9-11页 |
| 第2章 非线性耦合Burgers方程的差分格式Ⅰ | 第11-22页 |
| ·差分格式Ⅰ | 第11页 |
| ·差分格式Ⅰ的稳定性 | 第11-15页 |
| ·差分格式Ⅰ截断误差的估计 | 第15-16页 |
| ·差分格式Ⅰ的数值耗散和数值频散 | 第16-18页 |
| ·差分格式Ⅰ的数值算例 | 第18-22页 |
| 第3章 非线性耦合Burgers方程的差分格式Ⅱ | 第22-28页 |
| ·差分格式Ⅱ | 第22页 |
| ·差分格式Ⅱ的稳定性 | 第22-25页 |
| ·差分格式Ⅱ截断误差的估计 | 第25-26页 |
| ·差分格式Ⅱ的数值耗散和数值频散 | 第26-28页 |
| 第4章 非线性耦合Burgers方程的差分格式Ⅲ | 第28-33页 |
| ·差分格式Ⅲ | 第28页 |
| ·差分格式Ⅲ的稳定性 | 第28-31页 |
| ·差分格式Ⅲ截断误差的估计 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第35-36页 |
| 致谢 | 第36-37页 |
| 附录 | 第37-42页 |