| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-11页 |
| 第一章 序言 | 第11-16页 |
| §1.1 图的谱及能量的研究背景及进展 | 第11-14页 |
| §1.2 本文的主要结果 | 第14-16页 |
| 第二章 树的谱半径 | 第16-26页 |
| §2.1 引言 | 第16-17页 |
| §2.2 几个常用引理及变换 | 第17-21页 |
| §2.3 树的谱半径与最大度的关系 | 第21-23页 |
| §2.4 树依谱半径的进一步排序 | 第23-26页 |
| 第三章 完美匹配树的谱半径 | 第26-35页 |
| §3.1 引言 | 第26-27页 |
| §3.2 几个常用引理及变换 | 第27-29页 |
| §3.3 完美匹配树的谱半径与最大度的关系 | 第29-34页 |
| §3.4 完美匹配树依谱半径的进一步排序 | 第34-35页 |
| 第四章 树的能量 | 第35-49页 |
| §4.1 引言 | 第35-38页 |
| §4.2 几个常用引理及变换 | 第38-40页 |
| §4.3 树的能量与最大度的关系 | 第40-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的相关学术论文 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |