小波在偏微分方程数值解中的应用

中文摘要	第1-5页
英文摘要	第5-8页
第一章 绪论	第8-12页
·小波分析的概况	第8-10页
·小波分析的产生	第8-9页
·小波发展回顾	第9-10页
·当前小波应用研究工作的几个主要方面	第10页
·小波在偏微分方程中的应用	第10-11页
·本文的主要工作	第11-12页
第二章 小波分析的基本理论	第12-22页
·小波与小波变换	第12-15页
·连续小波变换及其性质	第12-14页
·离散小波变换	第14-15页
·多分辨分析及Mallat算法	第15-19页
·多分辨分析(MRA)	第15-17页
·Mallat算法	第17-19页
·紧支集小波	第19页
·Daubechies小波	第19-21页
·本章小节	第21-22页
第三章 算子T的小波表示	第22-33页
·一般线性算子的标准型与非标准型	第22-27页
·算子d/(dx)的小波表示	第23-25页
·微分算子d~n/(dx~n)的小波表示	第25-27页
·基于小波求热传导方程数值解	第27-32页
·问题提出	第27-28页
·求解格式的建立	第28-29页
·误差估计	第29-30页
·数值实验结果	第30-32页
·本章小节	第32-33页
第四章 基于区间小波的Galerkin法	第33-41页
·Galerkin方法	第33-35页
·H_0~1,H_E~1,H~1上的区间小波基	第35-36页
·Wavelet-Galerkin逐层修正算法	第36-38页
·数值算例	第38-40页
·本章小节	第40-41页
第五章 总结与展望	第41-42页
参考文献	第42-46页
致谢	第46-47页
附录:攻读硕士学位期间发表的论文	第47页