| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 第一节 引言 | 第9-10页 |
| 第二节 热力学形式简介 | 第10-11页 |
| 第三节 维数理论简介 | 第11-15页 |
| 第四节 其他相关结果 | 第15-17页 |
| 第二章 次可加测度压 | 第17-36页 |
| 第一节 引言 | 第17-23页 |
| 第二节 生成集定义的次可加测度压 | 第23-28页 |
| 第三节 非紧集上拓扑压定义的次可加测度压 | 第28-36页 |
| 第三章 随机拓扑压 | 第36-63页 |
| 第一节 引言 | 第36-38页 |
| 第二节 随机次可加拓扑压 | 第38-40页 |
| 第三节 变分原理的准备引理 | 第40-43页 |
| 第四节 变分原理的证明 | 第43-49页 |
| 第五节 随机非可加拓扑压的定义 | 第49-52页 |
| 第六节 随机非可加拓扑压的性质 | 第52-58页 |
| 第七节 随机拓扑压的一个应用 | 第58-63页 |
| 第四章 随机非共形排斥子的维数估计 | 第63-81页 |
| 第一节 引言 | 第63-64页 |
| 第二节 背景和符号 | 第64-70页 |
| 第三节 主要结果 | 第70-77页 |
| 第四节 主要结果的一个补充 | 第77-81页 |
| 第五章 RDS中维数、熵和Lyapunov指数的关系 | 第81-89页 |
| 第一节 引言 | 第81页 |
| 第二节 符号和准备引理 | 第81-84页 |
| 第三节 主要结果 | 第84-89页 |
| 结论 | 第89-90页 |
| 附录 | 第90-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 攻博期间完成论文情况 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106页 |