| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| ·监督性学习介绍 | 第11-16页 |
| ·回归问题 | 第11-12页 |
| ·分类问题 | 第12-13页 |
| ·经验风险最小化原则 | 第13-14页 |
| ·核方法和支持向量机 | 第14-15页 |
| ·核方法的数学分析—以支持向量机为例 | 第15页 |
| ·在线算法和流形学习 | 第15-16页 |
| ·两类算法及其误差分析的基本概念 | 第16-20页 |
| ·再生核希尔伯特空间 | 第16-17页 |
| ·回归 | 第17-18页 |
| ·分类 | 第18-20页 |
| ·本文主要贡献 | 第20-22页 |
| 第二章 全在线算法介绍 | 第22-26页 |
| ·全在线算法的提出 | 第22-23页 |
| ·全在线支持向量机 | 第23-24页 |
| ·前人的一些相关工作 | 第24-26页 |
| 第三章 全在线算法分析 | 第26-45页 |
| ·主要结论 | 第26-31页 |
| ·漂移误差的界 | 第26-27页 |
| ·强收敛到正则化函数 | 第27-29页 |
| ·主要思路分析 | 第29-30页 |
| ·具体的收敛速率 | 第30-31页 |
| ·误差分析 | 第31-45页 |
| ·漂移误差的估计 | 第31-34页 |
| ·余项分析 | 第34-38页 |
| ·强逼近的收敛阶 | 第38-42页 |
| ·整体误差分析 | 第42-45页 |
| 第四章 高斯函数在黎曼流形上的逼近能力 | 第45-74页 |
| ·背景介绍和高斯逼近问题 | 第45-46页 |
| ·回顾—高斯函数在IR~n中的逼近 | 第46-47页 |
| ·有关黎曼流形的一些基础知识 | 第47-60页 |
| ·黎曼度量 | 第47-49页 |
| ·指数映照和一致法邻域 | 第49-54页 |
| ·黎曼体积测度 | 第54-55页 |
| ·流形上的索伯列夫空间及一个命题 | 第55-57页 |
| ·黎曼流形上的积分运算—一个例子 | 第57-60页 |
| ·高斯函数在连续函数空间C(X)中的逼近能力 | 第60-64页 |
| ·流形上的Lipschitz s连续函数及逼近定理 | 第60-61页 |
| ·定理4.1的证明 | 第61-64页 |
| ·高斯函数在L~p函数空间的逼近能力 | 第64-74页 |
| ·背景介绍及逼近定理 | 第64-65页 |
| ·思路分析 | 第65-66页 |
| ·线性算子的一致有界性 | 第66-68页 |
| ·定理4.2的证明 | 第68-74页 |
| 第五章 多核算法分析 | 第74-86页 |
| ·多核回归的误差分析 | 第74-78页 |
| ·多核分类的误差分析 | 第78-84页 |
| ·多核支持向量机 | 第80-82页 |
| ·对应于一般损失函数的多核算法 | 第82-84页 |
| ·单核算法的逼近能力 | 第84-86页 |
| 第六章 进一步的工作 | 第86-89页 |
| 参考文献 | 第89-94页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |