| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 前言 | 第12-22页 |
| ·动力系统概述 | 第12-13页 |
| ·无穷维动力系统概述 | 第13-16页 |
| ·有限格点系统与差分方程概述 | 第16-17页 |
| ·本文主要工作 | 第17-22页 |
| 第二章 自治强阻尼波动方程的一维全局吸引子 | 第22-31页 |
| ·准备工作 | 第22页 |
| ·强阻尼波动方程的一维全局吸引子 | 第22-29页 |
| ·空间渐进齐次性 | 第24-28页 |
| ·平均值的极限集 | 第28-29页 |
| ·主要结论 | 第29-31页 |
| 第三章 二阶强阻尼格点系统的全局吸引子的结构 | 第31-53页 |
| ·引言 | 第31-33页 |
| ·全局吸引子及其Hausdorff维数 | 第33-42页 |
| ·准备 | 第33-35页 |
| ·全局吸引子 | 第35-38页 |
| ·全局吸引子的维数 | 第38-42页 |
| ·无界一维全局吸引子 | 第42-53页 |
| ·新范数 | 第42-44页 |
| ·吸收集 | 第44-49页 |
| ·旋转数 | 第49-52页 |
| ·全局吸引性 | 第52-53页 |
| 第四章 非自治强阻尼波动方程的一致吸引子的渐近行为 | 第53-74页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·一致吸引子 | 第54-61页 |
| ·准备工作 | 第54-56页 |
| ·新范数 | 第56-59页 |
| ·一致吸引子和核截面 | 第59-61页 |
| ·一致吸引子的Kolmogorov ε-熵和分形维数 | 第61-67页 |
| ·一致吸引子的Kolmogorov ε-熵 | 第62-66页 |
| ·特殊情况 | 第66-67页 |
| ·具有迅速振荡外力的强阻尼波动方程 | 第67-74页 |
| 第五章 非自治强阻尼波动方程的一维全局吸引子和非自治非线性强阻尼波动方程的全局周期吸引子 | 第74-88页 |
| ·齐次Neumann边界条件下非自治强阻尼波动方程的一维全局吸引子 | 第74-81页 |
| ·引言 | 第74-75页 |
| ·准备工作 | 第75-76页 |
| ·空间渐进齐次性 | 第76-79页 |
| ·平均值的极限集 | 第79-80页 |
| ·全局吸引子 | 第80-81页 |
| ·Dirichlet边界条件下强阻尼非线性波动方程的全局周期吸引子 | 第81-88页 |
| ·准备工作 | 第82-84页 |
| ·主要结论 | 第84-87页 |
| ·例子 | 第87-88页 |
| 第六章 具有黏弹性和热黏弹性方程组的全局周期吸引子 | 第88-96页 |
| ·引言 | 第88-90页 |
| ·预备知识 | 第90-92页 |
| ·主要结论 | 第92-94页 |
| ·特殊情况 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-104页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表和完成的论文 | 第104-105页 |
| 致谢 | 第105页 |
