拓扑有限元法在电磁场问题中的应用
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-19页 |
| ·计算电磁学概况 | 第9-15页 |
| ·计算电磁学的产生和发展状况 | 第9-12页 |
| ·计算电磁学的新进展 | 第12-15页 |
| ·计算电磁场的主要数值方法 | 第15-16页 |
| ·有限差分法 | 第15页 |
| ·有限元法 | 第15-16页 |
| ·矩量法 | 第16页 |
| ·边界元法 | 第16页 |
| ·选题的意义和本文的安排 | 第16-19页 |
| ·选题的意义 | 第16-17页 |
| ·本文的安排 | 第17-19页 |
| 第2章 计算电磁场的有限元法 | 第19-33页 |
| ·有限元法的发展状况 | 第19-20页 |
| ·有限元法的基本原理 | 第20-27页 |
| ·电磁场边值问题及与之对应的泛函 | 第20-22页 |
| ·系数矩阵及有限元方程的形成 | 第22-26页 |
| ·有限元方程的求解方法 | 第26-27页 |
| ·共轭梯度法 | 第27-31页 |
| ·共轭梯度法 | 第27-28页 |
| ·共轭梯度法的预处理 | 第28-29页 |
| ·不完全分解的乔列斯基共轭梯度(ICCG)法 | 第29-31页 |
| ·非线性参数的处理 | 第31-33页 |
| 第3章 有限元网格的剖分方法 | 第33-45页 |
| ·对网格的要求 | 第33-34页 |
| ·常用网格剖分方法 | 第34-35页 |
| ·网格的细分和优化 | 第35-37页 |
| ·网格的细分 | 第35页 |
| ·网格的优化技术 | 第35-37页 |
| ·自适应网格剖分技术 | 第37页 |
| ·本文所采用的剖分方法 | 第37-42页 |
| ·初始剖分 | 第37-40页 |
| ·细分加密 | 第40-41页 |
| ·光滑网格 | 第41-42页 |
| ·剖分实例 | 第42-45页 |
| 第4章 拓扑有限元方程的形成和求解 | 第45-57页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·拓扑有限元法的数学模型 | 第46-51页 |
| ·影响度矩阵 | 第46-47页 |
| ·点边关联矩阵 | 第47-48页 |
| ·拓扑有限元法的数学模型 | 第48-51页 |
| ·与预处理共轭梯度法结合构成新算法 | 第51-57页 |
| ·一种新的预处理共轭梯度法 | 第51-53页 |
| ·拓扑有限元法与预处理共轭梯度法结合 | 第53-54页 |
| ·算法的实现细节 | 第54-57页 |
| 第5章 计算实例 | 第57-65页 |
| 第6章 总结 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第73页 |
