| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 插图索引 | 第12-14页 |
| 附表所引 | 第14-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-25页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·无网格方法的发展与研究现状 | 第15-20页 |
| ·无网格方法的回顾 | 第16-19页 |
| ·无网格方法的特点及评述 | 第19-20页 |
| ·数值方法在超弹性材料中的应用 | 第20-21页 |
| ·本论文的研究意义及研究内容 | 第21-25页 |
| ·本论文的研究意义 | 第21-23页 |
| ·本论文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第2章 无网格局部Petrov-Galerkin 方法的基础知识 | 第25-42页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·无网格方法中常用的近似函数 | 第25-34页 |
| ·移动最小二乘法(MLS) | 第25-30页 |
| ·多项式点插值法(BF) | 第30-31页 |
| ·径向基函数点插值法(RBF) | 第31-32页 |
| ·径向基函数耦合多项式点插值法 | 第32-34页 |
| ·局部 Petrov-Galerkin 方程的建立及其数值实施 | 第34-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第3章 超弹性材料的力学描述 | 第42-52页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·应变和应力的度量 | 第42-45页 |
| ·超弹性材料的本构关系 | 第45-51页 |
| ·平面应变问题 | 第49页 |
| ·平面应力问题 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 用局部Petrov-Galerkin 方法分析超弹性材料静力问题 | 第52-79页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·局部 Petrov-Galerkin 方程 | 第52-60页 |
| ·平面应力问题 | 第56-58页 |
| ·平面应变问题 | 第58-60页 |
| ·方程求解及程序设计 | 第60-64页 |
| ·具有全 N-R 迭代的增量解法 | 第60-62页 |
| ·依赖于变形的载荷 | 第62页 |
| ·程序设计 | 第62-64页 |
| ·数值实施及讨论 | 第64-66页 |
| ·数值积分 | 第64页 |
| ·各类域名称之间的关系及确定 | 第64-65页 |
| ·数值困难及讨论 | 第65-66页 |
| ·数值算例 | 第66-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 第5章 用局部Petrov-Galerkin 方法分析超弹性材料动力学问题 | 第79-92页 |
| ·引言 | 第79页 |
| ·局部 Petrov-Galerkin 方程 | 第79-83页 |
| ·时间积分方案 | 第83页 |
| ·程序设计 | 第83-84页 |
| ·数值算例 | 第84-90页 |
| ·本章小结 | 第90-92页 |
| 第6章 用局部Petrov-Galerkin 方法分析超弹性材料静态接触问题 | 第92-112页 |
| ·引言 | 第92-93页 |
| ·接触界面方程 | 第93-96页 |
| ·标记和预备知识 | 第93-94页 |
| ·不可穿透条件 | 第94页 |
| ·面力条件 | 第94-95页 |
| ·相互穿透量 | 第95-96页 |
| ·库仑(Coulomb)摩擦模型 | 第96页 |
| ·局部 Petrov-Galerkin 方程 | 第96-100页 |
| ·非接触面上节点的求解方程 | 第97-98页 |
| ·接触面上节点的求解方程 | 第98-100页 |
| ·局部 Petrov-Galerkin 方程的数值离散 | 第100-102页 |
| ·方程求解及程序设计 | 第102-104页 |
| ·具有全 N-R 迭代的增量解法 | 第102-103页 |
| ·程序设计 | 第103-104页 |
| ·数值算例 | 第104-110页 |
| ·本章小结 | 第110-112页 |
| 第7章 用局部 Petrov-Galerkin 方法分析超弹性材料动态碰撞问题 | 第112-121页 |
| ·引言 | 第112页 |
| ·局部 Petrov-Galerkin 方程 | 第112-114页 |
| ·时间积分方案 | 第114页 |
| ·程序设计 | 第114-115页 |
| ·数值算例 | 第115-119页 |
| ·本章小结 | 第119-121页 |
| 总结与展望 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-136页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第136-137页 |
| 附录B (攻读学位期间所参加的科研课题) | 第137-138页 |
| 致谢 | 第138页 |
