| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| §1.1 研究背景 | 第12-20页 |
| §1.1.1 动力系统概述 | 第12-13页 |
| §1.1.2 无穷维动力系统与格点系统概述 | 第13-16页 |
| §1.1.3 随机微分方程与随机动力系统概述 | 第16-20页 |
| §1.2 主要工作 | 第20-22页 |
| 第二章 基础知识简介 | 第22-31页 |
| §2.1 半群与全局吸引子 | 第22-25页 |
| §2.1.1 全局吸引子 | 第22-24页 |
| §2.1.2 Kolmogorov ε-熵 | 第24-25页 |
| §2.2 随机动力系统与随机吸引子 | 第25-28页 |
| §2.2.1 Brown运动与随机吸引子 | 第25-27页 |
| §2.2.2 随机吸引子的Hausdorff维数 | 第27-28页 |
| §2.3 泛函空间与不等式 | 第28-31页 |
| §2.3.1 泛函空间与嵌入定理 | 第28-29页 |
| §2.3.2 常用不等式 | 第29-31页 |
| 第三章 具白噪音与阻尼的非线性波动方程的随机吸引子 | 第31-52页 |
| §3.1 模型的背景介绍 | 第31-32页 |
| §3.2 随机动力系统与随机吸引子 | 第32-34页 |
| §3.3 解的存在唯一性 | 第34-36页 |
| §3.4 随机吸引子 | 第36-45页 |
| §3.4.1 解的有界性 | 第38-42页 |
| §3.4.2 随机吸引子的存在性 | 第42-45页 |
| §3.5 随机吸引子的Hausdorff维数 | 第45-52页 |
| 第四章 具白噪音的强阻尼sine-Gordon方程的随机吸引子的Hausdorrf维数 | 第52-61页 |
| §4.1 模型的背景与意义 | 第52页 |
| §4.2 预备 | 第52-56页 |
| §4.3 随机吸引子的Hausdorff维数 | 第56-61页 |
| 第五章 Klein-Gordon-Schr(o|¨)dinger无穷格点系统的全局吸引子 | 第61-82页 |
| §5.1 模型的背景与意义 | 第61-62页 |
| §5.2 解的存在唯一性 | 第62-64页 |
| §5.3 解的有界性 | 第64-67页 |
| §5.4 全局吸引子 | 第67-74页 |
| §5.5 全局吸引子的Kolmogorov δ-熵 | 第74-76页 |
| §5.6 吸引子的上半连续性 | 第76-82页 |
| 第六章 高维耗散Zakharov无穷格点系统的吸引子 | 第82-106页 |
| §6.1 模型的背景与意义 | 第82-83页 |
| §6.2 吸收集与全局吸引子 | 第83-96页 |
| §6.2.1 解的存在唯一性 | 第83-85页 |
| §6.2.2 吸收集 | 第85-89页 |
| §6.2.3 全局吸引子 | 第89-96页 |
| §6.3 Kolmogorov ε-熵 | 第96-98页 |
| §6.4 吸引子的逼近 | 第98-106页 |
| 附录A | 第106-108页 |
| 附录B | 第108-110页 |
| 参考文献 | 第110-122页 |
| 致谢 | 第122页 |
