| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| §1.1 重尾分布族的介绍 | 第9-12页 |
| §1.2 本文的主要研究成果 | 第12-19页 |
| 第二章 重尾场合下独立随机变量乘积的性状 | 第19-49页 |
| §2.1 引言和问题的起源 | 第19-21页 |
| §2.2 L族的稳定性 | 第21-28页 |
| §2.2.1 连续情形下L族的稳定性 | 第21-24页 |
| §2.2.2 非连续情形下L族的稳定性 | 第24-28页 |
| §2.3 S族的稳定性 | 第28-40页 |
| §2.3.1 S族的相关性质及主要定理 | 第28-33页 |
| §2.3.2 定理2.3的证明及相关的例子 | 第33-40页 |
| §2.4 其它重尾族的稳定性 | 第40-49页 |
| 第三章 非重尾场合下独立随机变量乘积的性状 | 第49-61页 |
| §3.1 引言 | 第49-50页 |
| §3.2 L(γ)族乘积卷积的重尾化 | 第50-55页 |
| §3.3 轻尾随机变量乘积卷积属于M族的充分条件 | 第55-61页 |
| 第四章 随机环境下有限时间的破产概率 | 第61-75页 |
| §4.1 引言及背景介绍 | 第61-64页 |
| §4.2 预备知识及主要结论 | 第64-66页 |
| §4.3 定理证明 | 第66-75页 |
| §4.3.1 一些引理 | 第66-71页 |
| §4.3.2 定理证明 | 第71-75页 |
| 第五章 有利息力情况下的破产概率 | 第75-91页 |
| §5.1 有利息力的模型 | 第75-77页 |
| §5.2 一些引理及定义 | 第77-81页 |
| §5.3 有利息力的Poisson模型的有限时间破产概率 | 第81-85页 |
| §5.4 更新过程模型下的有限时间破产概率 | 第85-91页 |
| 第六章 结束语 | 第91-93页 |
| §6.1 论文主要工作 | 第91页 |
| §6.2 论文创新点 | 第91-92页 |
| §6.3 进一步考虑的问题 | 第92-93页 |
| 攻读博士学位期间论文发表(或待发表)情况 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-98页 |