椭圆曲线密码系统的实现及安全性分析
| 原创性声明 | 第1-3页 |
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1．1 课题研究的背景 | 第8-9页 |
| 1．2 课题研究的目的和意义 | 第9页 |
| 1．3 课题的研究方法及创新 | 第9-11页 |
| 第二章 椭圆曲线基本理论简介 | 第11-20页 |
| 2．1 椭圆曲线的定义 | 第11-12页 |
| 2．2 GF(P)上的椭圆曲线 | 第12-15页 |
| 2．3 GF(2~m)上的椭圆曲线 | 第15-16页 |
| 2．4 椭圆曲线的阶 | 第16-17页 |
| 2．5 椭圆曲线离散对数 | 第17页 |
| 2．6 椭圆曲线域参数及有效验证 | 第17-18页 |
| 2．7 椭圆曲线的j不变量 | 第18-20页 |
| 第三章 椭圆曲线密码系统的构造 | 第20-29页 |
| 3．1 有限域的确定 | 第20-21页 |
| 3．2 GF(p)上安全椭圆曲线的选取 | 第21-24页 |
| 3．2．1 在GF(p)上构造安全椭圆曲线的算法 | 第22-23页 |
| 3．2．2 计算椭圆曲线阶的SEA算法 | 第23-24页 |
| 3．3 上安全椭圆曲线的选取 | 第24-25页 |
| 3．4 基点的选取及计算 | 第25-29页 |
| 第四章 ECC快速算法设计与 ECC实现 | 第29-42页 |
| 4．1 点加的快速算法设计 | 第29-30页 |
| 4．2 点积的快速算法设计 | 第30-33页 |
| 4．3 椭圆曲线的标量乘法快速算法设计 | 第33-34页 |
| 4．4 快速模算法设计 | 第34-39页 |
| 4．5 椭圆曲线密码系统的实现 | 第39-42页 |
| 第五章 椭圆曲线密码系统的安全性 | 第42-53页 |
| 5．1 ECC的安全性分析 | 第42-43页 |
| 5．2 对椭圆曲线的攻击 | 第43-48页 |
| 5．2．1 对任意椭圆曲线的攻击 | 第43-45页 |
| 5．2．2 对特殊椭圆曲线的攻击 | 第45-47页 |
| 5．2．3 硬件攻击 | 第47-48页 |
| 5．3 对椭圆曲线的挑战 | 第48-49页 |
| 5．3．1 Certicom ECC挑战 | 第48-49页 |
| 5．3．2 因子分解竞赛 | 第49页 |
| 5．4 三种有效密码系统的比较 | 第49-53页 |
| 第六章 结束语 | 第53-55页 |
| 6．1 本文的主要工作 | 第53-54页 |
| 6．2 进一步的研究工作 | 第54页 |
| 6．3 发展方向 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-59页 |
