| 第一章 绪论 | 第1-9页 |
| 第二章 双曲型偏微分方程的介绍 | 第9-17页 |
| 第一节 拟线性偏微分方程的基本概念 | 第9-13页 |
| 第二节 RIEMANN问题 | 第13-17页 |
| 第三章 高分辨率激波捕捉方法 | 第17-29页 |
| 第一节 一阶单调格式 | 第19-20页 |
| 第二节 高分辨率TVD格式 | 第20-21页 |
| 第三节 ENO格式 | 第21-25页 |
| 第四节 WENO格式 | 第25-26页 |
| 第五节 LEVEL SET方法 | 第26-29页 |
| 第四章 数值离散格式 | 第29-33页 |
| 第一节 主控方程的空间离散 | 第29-30页 |
| 第二节 LEVEL SET方程的空间离散 | 第30-31页 |
| 第三节 三阶TVD-RUNGE-KUTTA时间离散 | 第31页 |
| 第四节 LEVEL SET函数初始化 | 第31-32页 |
| 第五节 数值方法 | 第32-33页 |
| 第五章 LEVEL SET对标量双曲守恒律方程中间断面的追踪 | 第33-45页 |
| 第一节 激波速度和熵条件 | 第33-34页 |
| 第二节 虚拟状态的构造 | 第34-36页 |
| 第三节 数值试验 | 第36-45页 |
| ·线性对流方程 | 第36-41页 |
| ·Burgers方程 | 第41-45页 |
| 第六章 LEVEL SET对双曲守恒律方程组中间断面的追踪 | 第45-61页 |
| 第一节 LEVEL SET对接触间断的追踪 | 第45-54页 |
| ·方程组的解结构 | 第45-46页 |
| ·虚拟状态的构造 | 第46-48页 |
| ·数值方法 | 第48-49页 |
| ·数值实验 | 第49-54页 |
| 第二节 LEVEL SET对激波的追踪 | 第54-61页 |
| ·虚拟状态的构造 | 第54-56页 |
| ·数值实验 | 第56-61页 |
| 结束语 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
