| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-20页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·无网格法发展概述 | 第13-17页 |
| ·无网格方法评述 | 第17-18页 |
| ·无网格方法的优势 | 第17页 |
| ·无网格方法存在的问题 | 第17-18页 |
| ·论文的研究目的和主要内容 | 第18-20页 |
| 第二章 无网格伽辽金法的基本原理 | 第20-30页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·移动最小二乘法 | 第20-22页 |
| ·权函数的选择 | 第22-23页 |
| ·不连续问题中权函数的修正 | 第23-24页 |
| ·离散化方法 | 第24-26页 |
| ·配点法(Collocation method) | 第24-25页 |
| ·伽辽金法(Galerkin method) | 第25-26页 |
| ·基本边界条件的实现 | 第26-28页 |
| ·Lagrange 乘子法 | 第27页 |
| ·修正的变分原理 | 第27页 |
| ·与有限元相耦合的无网格方法 | 第27-28页 |
| ·罚参数法(penalty method) | 第28页 |
| ·求解流程 | 第28-29页 |
| ·本章总结 | 第29-30页 |
| 第三章 无网格伽辽金法的若干改进及其在断裂分析中的应用 | 第30-52页 |
| ·一种自适应影响域半径无网格Galerkin 法 | 第30-33页 |
| ·自适应影响域半径 | 第30-31页 |
| ·自适应分析数值算例 | 第31-33页 |
| ·IMLS 近似 | 第33-38页 |
| ·IMLS 近似 | 第33-35页 |
| ·基于IEFG 求解弹性边值问题 | 第35-36页 |
| ·数值算例 | 第36-38页 |
| ·IEFG-FE 的耦合 | 第38-39页 |
| ·断裂力学的基础理论 | 第39-43页 |
| ·裂尖附近的应力场与位移场 | 第39-43页 |
| ·应力强度因子和材料的断裂韧度 | 第43页 |
| ·IMLS 近似中用于裂纹尖端的扩展基函数 | 第43-46页 |
| ·裂纹尖端的位移场 | 第43-44页 |
| ·断裂问题的IMLS 试探函数 | 第44-45页 |
| ·扩展基函数方法 | 第45-46页 |
| ·应力强度因子的求解方法 | 第46-48页 |
| ·计算能量释放率 | 第46-47页 |
| ·计算复合型裂纹的应力强度因子 | 第47-48页 |
| ·面积分形式 | 第48页 |
| ·算例分析 | 第48-51页 |
| ·本章总结 | 第51-52页 |
| 第四章 对线弹性裂纹扩展问题的模拟 | 第52-58页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·裂纹扩展原则 | 第52-53页 |
| ·裂纹扩展步长的确定 | 第53页 |
| ·开裂追踪方法 | 第53-54页 |
| ·算例分析 | 第54-57页 |
| ·本章总结 | 第57-58页 |
| 第五章 结论与展望 | 第58-59页 |
| ·结论 | 第58页 |
| ·展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |