| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-10页 |
| ·问题的引入 | 第8页 |
| ·课题的来源及研究目的 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作简介及结构安排 | 第9页 |
| ·本章小结 | 第9-10页 |
| 第二章 多重幻方 | 第10-15页 |
| ·幻方的基本概念 | 第10页 |
| ·多重幻方的定义 | 第10-11页 |
| ·多重幻方基本概念 | 第11-12页 |
| ·多重幻方的历史与研究现状 | 第12-13页 |
| ·幻方的应用 | 第13-14页 |
| ·本章小结 | 第14-15页 |
| 第三章 幻方若干问题 | 第15-25页 |
| ·一次幻方的构造 | 第15-21页 |
| ·一次幻方构造方法的分类 | 第15页 |
| ·奇数阶方阵的算法（N=2K+1，K 为自然数） | 第15-16页 |
| ·单偶数阶方阵的算法（N=4K+2，K 为自然数） | 第16-18页 |
| ·双偶阶方阵的算法（N=4K，K 为自然数） | 第18-19页 |
| ·计算机程序实现 | 第19-21页 |
| ·各次幻和的计算方法 | 第21-22页 |
| ·幻方元素变换定理 | 第22页 |
| ·奇数阶幻方的特性 | 第22-24页 |
| ·幻方解空间分布 | 第24页 |
| ·本章小结 | 第24-25页 |
| 第四章 多重幻方与NP 难问题 | 第25-34页 |
| ·计算模型与算法的多项式时间复杂度 | 第25-27页 |
| ·计算模型 | 第25-26页 |
| ·算法的多项式时间复杂度 | 第26-27页 |
| ·P 类与NP 类问题 | 第27-29页 |
| ·P 类问题 | 第27-28页 |
| ·NP 类问题 | 第28页 |
| ·P 类与NP 类语言 | 第28-29页 |
| ·P=NP？猜想 | 第29页 |
| ·NP 难问题 | 第29页 |
| ·证明NP 难问题的方法 | 第29-31页 |
| ·一些典型的NP 难问题 | 第31页 |
| ·多重幻方与NP 难问题 | 第31-32页 |
| ·求解NP 难问题的近似算法 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第五章 回溯法 | 第34-43页 |
| ·穷举算法 | 第34-35页 |
| ·穷举算法的适应范围 | 第34页 |
| ·多重幻方的穷举算法 | 第34-35页 |
| ·回溯法 | 第35-42页 |
| ·回溯法的一般描述 | 第36-37页 |
| ·回溯法的算法框架 | 第37-40页 |
| ·回溯法的两种实现方法 | 第40-41页 |
| ·两种解空间树 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第六章 多重幻方的程序设计与实现 | 第43-61页 |
| ·多重幻方回溯法框架 | 第43-47页 |
| ·多重行幻方算法 | 第47-49页 |
| ·奇数阶多重幻方回溯法思想 | 第49-51页 |
| ·奇数阶平方幻方算法 | 第51-59页 |
| ·定义n*n 阶矩阵 | 第51页 |
| ·初始矩阵 | 第51-52页 |
| ·行平方幻方 | 第52-54页 |
| ·主对角线的调整 | 第54-58页 |
| ·列的调整 | 第58页 |
| ·结论 | 第58-59页 |
| ·分析两种算法 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第七章 结束语 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-65页 |
| 致谢 | 第65页 |