| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-36页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.1.1 纠错码在通信中的意义 | 第11-12页 |
| 1.1.2 码本在通信中的意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状分析 | 第13-17页 |
| 1.2.1 Gray映射与环上纠错码的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2.2 线性码的研究现状 | 第14-15页 |
| 1.2.3 常重量码的研究现状 | 第15页 |
| 1.2.4 循环码的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.2.5 码本的研究现状 | 第16-17页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第17-24页 |
| 1.3.1 广义Gray映射和一类p元码的构造 | 第17-19页 |
| 1.3.2 几类线性码的构造和重量分布的计算 | 第19-21页 |
| 1.3.3 最优常重量码和常复合码的构造 | 第21-22页 |
| 1.3.4 最优循环码的构造 | 第22-23页 |
| 1.3.5 两类循环码的完全重量分布的计算 | 第23页 |
| 1.3.6 最优码本的构造 | 第23-24页 |
| 1.4 预备知识 | 第24-36页 |
| 1.4.1 有限域上的特征及其性质 | 第24-26页 |
| 1.4.2 高斯和 | 第26-28页 |
| 1.4.3 分圆与高斯周期 | 第28-29页 |
| 1.4.4 纠错码 | 第29-32页 |
| 1.4.5 有限域上的二次型 | 第32-33页 |
| 1.4.6 Galois环上的二次型 | 第33-36页 |
| 第二章 广义Gray映射和一类p元码 | 第36-47页 |
| 2.1 一类广义Gray映射的推广 | 第36-42页 |
| 2.2 一类(?)_P~k线性迹码及其在Gray映射下的象 | 第42-47页 |
| 第三章 几类线性码及其重量分布 | 第47-84页 |
| 3.1 第一类线性码 | 第47-68页 |
| 3.1.1 q=2的情形 | 第48-53页 |
| 3.1.2 一般的q且a=0的情形 | 第53-60页 |
| 3.1.3 一般的q且a=1的情形 | 第60-68页 |
| 3.2 第二类线性码 | 第68-82页 |
| 3.2.1 a=0的情形 | 第69-79页 |
| 3.2.2 a=1的情形 | 第79-82页 |
| 3.3 线性码的一些应用 | 第82-84页 |
| 第四章 最优常重量码和常复合码的构造 | 第84-101页 |
| 4.1 指数和的计算 | 第85-92页 |
| 4.2 两类常重量码 | 第92-96页 |
| 4.2.1 a=0的情形 | 第92-95页 |
| 4.2.2 a=1的情形 | 第95-96页 |
| 4.3 一类常复合码 | 第96-98页 |
| 4.4 一些注记 | 第98-101页 |
| 第五章 最优循环码的构造 | 第101-127页 |
| 5.1 循环码的汉明重量 | 第102-106页 |
| 5.2 循环码的重量分布 | 第106-127页 |
| 5.2.1 d=1的情形 | 第106-109页 |
| 5.2.2 d=2的情形 | 第109-111页 |
| 5.2.3 d=3的情形 | 第111-120页 |
| 5.2.4 d=4的情形 | 第120-127页 |
| 第六章 两类循环码的完全重量分布 | 第127-147页 |
| 6.1 一类指数和的计算 | 第127-130页 |
| 6.2 循环码的完全重量分布 | 第130-138页 |
| 6.3 循环码的完全重量分布 | 第138-147页 |
| 第七章 最优码本的构造 | 第147-157页 |
| 7.1 码本的最大相关幅度 | 第147-148页 |
| 7.2 最优码本的构造 | 第148-151页 |
| 7.3 新的最优码本 | 第151-155页 |
| 7.4 一些注记 | 第155-157页 |
| 第八章 总结与展望 | 第157-159页 |
| 8.1 论文总结 | 第157-158页 |
| 8.2 今后工作展望 | 第158-159页 |
| 参考文献 | 第159-166页 |
| 致谢 | 第166-167页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第167-168页 |