| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 第一章 预备知识 | 第10-15页 |
| 1.1 Sobolev空间及常用不等式 | 第10-12页 |
| 1.2 有限元方法基本理论 | 第12-14页 |
| 1.3 混合有限元基本理论 | 第14-15页 |
| 第二章 一类非线性四阶双曲方程一个低阶混合元方法的超收敛分析 | 第15-28页 |
| 2.1 引言 | 第15-16页 |
| 2.2 基于双线性元的新混合元格式 | 第16-18页 |
| 2.3 半离散格式的超逼近和超收敛分析 | 第18-21页 |
| 2.4 全离散格式及超逼近和超收敛分析 | 第21-28页 |
| 第三章 一类非线性四阶双曲方程扩展的混合元方法的超收敛分析 | 第28-46页 |
| 3.1 引言 | 第28-29页 |
| 3.2 混合有限元的构造及性质 | 第29-31页 |
| 3.3 超逼近与超收敛分析 | 第31-37页 |
| 3.4 全离散格式及误差分析 | 第37-46页 |
| 第四章 非线性四阶双曲方程扩展的非协调混合元方法的超收敛分析及外推 | 第46-62页 |
| 4.1 引言 | 第46页 |
| 4.2 混合有限元的构造及性质 | 第46-48页 |
| 4.3 超逼近与超收敛分析 | 第48-54页 |
| 4.4 外推 | 第54-62页 |
| 参考文献 | 第62-66页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |
