| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 前言 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-13页 |
| 1.2 本文结构 | 第13-15页 |
| 第二章 Azuma不等式 | 第15-29页 |
| 2.1 条件期望的定义和性质 | 第15-19页 |
| 2.2 鞅的定义和鞅的例子 | 第19-21页 |
| 2.3 Azuma不等式的各种版本及证明 | 第21-29页 |
| 第三章 Azuma不等式的应用 | 第29-31页 |
| 3.1 随机图的色数 | 第29页 |
| 3.2 球和箱子模型 | 第29-31页 |
| 第四章 Talagrand不等式 | 第31-45页 |
| 4.1 Talagrand凸距离 | 第31-32页 |
| 4.2 凸距离引理 | 第32-33页 |
| 4.3 Talagrand不等式的各种版本及证明 | 第33-41页 |
| 4.4 期望和中位数接近引理 | 第41-45页 |
| 第五章 Talagrand不等式的应用 | 第45-51页 |
| 5.1 最长递增子列问题 | 第45-46页 |
| 5.2 最长公共子列问题 | 第46-47页 |
| 5.3 TravellingSalesmanPrbolem(旅行商问题) | 第47-49页 |
| 5.4 Steiner树问题 | 第49-51页 |
| 第六章 总结 | 第51-53页 |
| 6.1 论文特色 | 第51页 |
| 6.2 论文展望 | 第51-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 致谢 | 第56页 |