| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第16-30页 |
| 1.1 碰撞振动系统的工程背景和研究意义 | 第16-17页 |
| 1.2 相关领域的研究现状 | 第17-26页 |
| 1.2.1 碰撞振动系统研究现状 | 第17-22页 |
| 1.2.2 分岔控制理论研究现状 | 第22-25页 |
| 1.2.3 分岔反控制研究进展 | 第25-26页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第26-28页 |
| 1.4 本文的主要创新性工作 | 第28-30页 |
| 第2章 分岔及其控制的基本理论 | 第30-44页 |
| 2.1 引言 | 第30页 |
| 2.2 周期轨道与Poincaré映射 | 第30-32页 |
| 2.3 映射不动点的稳定性 | 第32-33页 |
| 2.3.1 李雅普诺夫意义下的稳定性 | 第32页 |
| 2.3.2 Schur-Cohn稳定性准则 | 第32-33页 |
| 2.4 映射不动点的几种常见分岔 | 第33-35页 |
| 2.5 映射离散系统Hopf分岔理论 | 第35-41页 |
| 2.5.1 平面映射的Hopf分岔 | 第35-38页 |
| 2.5.2 高维映射Hopf分岔 | 第38-41页 |
| 2.6 分岔控制方法 | 第41-43页 |
| 2.6.1 非线性和线性反馈控制方法 | 第41-42页 |
| 2.6.2 washout filter滤波器控制方法 | 第42页 |
| 2.6.3 频域分析方法 | 第42-43页 |
| 2.6.4 规范型方法 | 第43页 |
| 2.7 本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 冲击振动落砂机的拟周期碰撞设计与周期运动的倍化分岔反控制 | 第44-59页 |
| 3.1 引言 | 第44页 |
| 3.2 力学模型及其运动方程 | 第44-45页 |
| 3.3 振动落砂机系统周期运动的Poincaré映射 | 第45-47页 |
| 3.4 振动落砂机系统的拟周期碰撞设计 | 第47-52页 |
| 3.4.1 振动落砂机系统Neimark-Sacker分岔的显式临界条件 | 第47-48页 |
| 3.4.2 振动落砂机系统Neimark-Sacker分岔的存在性 | 第48-49页 |
| 3.4.3 振动落砂机系统拟周期碰撞运动的稳定性 | 第49-50页 |
| 3.4.4 数值实验 | 第50-52页 |
| 3.5 振动落砂机系统的周期倍化分岔反控制 | 第52-58页 |
| 3.5.1 振动落砂机系统的线性反馈控制 | 第52页 |
| 3.5.2 受控闭环系统的周期运动及其Poincaré映射 | 第52-54页 |
| 3.5.3 受控系统Poincaré映射发生周期倍化分岔的显式临界条件 | 第54-55页 |
| 3.5.4 振动落砂机系统周期倍化分岔的存在性 | 第55-56页 |
| 3.5.5 振动落砂机系统周期倍化分岔解的稳定性分析 | 第56-57页 |
| 3.5.6 数值实验 | 第57-58页 |
| 3.6 本章小结 | 第58-59页 |
| 第4章 三自由度含间隙双面碰撞振动系统Poincaré映射的分岔反控制 | 第59-78页 |
| 4.1 引言 | 第59页 |
| 4.2 三自由度含间隙双面碰撞振动系统的周期运动及Poincaré映射 | 第59-61页 |
| 4.3 线性反馈控制的碰撞系统及其Poincaré映射 | 第61-63页 |
| 4.4 三自由度含间隙碰撞振动系统Neimark-Sacker分岔的反控制 | 第63-67页 |
| 4.4.1 六维Poincaré映射Neimark-Sacker分岔的显式临界准则 | 第63-64页 |
| 4.4.2 碰撞系统Neimark-Sacker分岔拟周期碰撞解的稳定性 | 第64-65页 |
| 4.4.3 数值实验 | 第65-67页 |
| 4.5 三自由度含间隙碰撞振动系统Pitchfork分岔的反控制 | 第67-71页 |
| 4.5.1 碰撞系统六维Poincaré映射Pitchfork分岔的显式临界准则 | 第67-68页 |
| 4.5.2 受控三自由度碰撞振动系统Pitchfork分岔的存在性 | 第68-69页 |
| 4.5.3 碰撞振动系统Pitchfork分岔解的稳定性 | 第69-70页 |
| 4.5.4 数值实验 | 第70-71页 |
| 4.6 三自由度含间隙碰撞振动系统Hopf-Hopf交互分岔的反控制 | 第71-77页 |
| 4.6.1 六维Poincaré映射Hopf-Hopf交互分岔的显式临界准则 | 第71-76页 |
| 4.6.2 数值实验 | 第76-77页 |
| 4.7 本章小结 | 第77-78页 |
| 第5章 一类两自由度碰撞振动系统的擦边分岔与实验研究 | 第78-101页 |
| 5.1 引言 | 第78-79页 |
| 5.2 一类两自由度含间隙碰撞振动系统的擦边分岔 | 第79-88页 |
| 5.2.1 力学模型和运动方程 | 第79-80页 |
| 5.2.2 擦边周期运动 | 第80-81页 |
| 5.2.3 擦边周期运动的稳定性 | 第81-85页 |
| 5.2.4 数值实验 | 第85-88页 |
| 5.3 含间隙两自由度碰撞振动系统动力学行为实验研究 | 第88-100页 |
| 5.3.1 两自由度碰撞振动系统实验平台设计 | 第88-89页 |
| 5.3.2 主要实验设备 | 第89-91页 |
| 5.3.3 两自由度碰撞振动实验台软件系统与设计 | 第91-94页 |
| 5.3.4 实验装置 | 第94-95页 |
| 5.3.5 实验结果 | 第95-100页 |
| 5.4 本章小结 | 第100-101页 |
| 第6章 扩展的Hénon映射退化Neimark-Sacker分岔的反控制 | 第101-115页 |
| 6.1 引言 | 第101页 |
| 6.2 多项式函数非线性控制器 | 第101-102页 |
| 6.3 映射的退化Neimark-Sacker分岔反控制 | 第102-109页 |
| 6.3.1 控制器设计 | 第103页 |
| 6.3.2 退化Neimark-Sacker分岔的控制增益的确定 | 第103-109页 |
| 6.4 数值实验 | 第109-114页 |
| 6.5 本章小结 | 第114-115页 |
| 结论与展望 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-136页 |
| 致谢 | 第136-138页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第138-139页 |
| 附录B 攻读学位期间参加的科研项目 | 第139页 |
