协作增长的种群在网络上的扩张动力学研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第8-24页 |
| 1.1 种群动力学简介 | 第8-12页 |
| 1.1.1 Logistic方程 | 第8-10页 |
| 1.1.2 协作增长的种群动力学:Allee效应 | 第10-12页 |
| 1.2 有空间结构的种群动力学模型 | 第12-13页 |
| 1.3 复杂网络简介 | 第13-21页 |
| 1.3.1 网络的表示和统计性质 | 第14-15页 |
| 1.3.2 常见网络模型 | 第15-18页 |
| 1.3.3 网络的临界现象和分析方法 | 第18-21页 |
| 1.4 本文的研究动机与研究内容 | 第21-24页 |
| 第二章 基本分析方法和规则情况下的结果 | 第24-38页 |
| 2.1 规则情况下的方程 | 第24-25页 |
| 2.2 慢扩散区间的分析 | 第25-29页 |
| 2.3 快扩散区间的分析 | 第29-32页 |
| 2.4 最佳的扩张策略 | 第32-37页 |
| 2.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第三章 系统的各种性质带来的影响 | 第38-68页 |
| 3.1 不规则度分布的影响 | 第38-44页 |
| 3.1.1 度不规则时的分析方法 | 第38-40页 |
| 3.1.2 度不规则的影响 | 第40-44页 |
| 3.2 局部成团效应的影响 | 第44-48页 |
| 3.3 多种子节点的影响 | 第48-56页 |
| 3.3.1 规则随机图上的一般分析 | 第48-50页 |
| 3.3.2 一维晶格上的特殊情况 | 第50-52页 |
| 3.3.3 慢扩散区间上的结果 | 第52-55页 |
| 3.3.4 快扩散区间上的结果 | 第55-56页 |
| 3.4 系统尺寸的影响以及理论分析的有效区间 | 第56-58页 |
| 3.5 不规则的局部环境的影响 | 第58-65页 |
| 3.5.1 两点分布 | 第60-63页 |
| 3.5.2 正态分布 | 第63-65页 |
| 3.6 本章小结 | 第65-68页 |
| 第四章 工作总结与展望 | 第68-70页 |
| 4.1 工作总结 | 第68-69页 |
| 4.2 研究展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-78页 |
| 发表文章目录 | 第78-80页 |
| 参与基金项目目录 | 第80-82页 |
| 致谢 | 第82页 |
