| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 引言 | 第10-15页 |
| 1.1 论文选题的依据和研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外发展现状 | 第11-14页 |
| 1.2.1 随机噪声衰减方法发展现状 | 第11-12页 |
| 1.2.2 多次波衰减方法发展现状 | 第12-13页 |
| 1.2.3 稀疏变换发展现状 | 第13-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 稀疏变换域信噪分离的数学反问题 | 第15-27页 |
| 2.1 基于稀疏表征理论的数学反问题 | 第15-17页 |
| 2.2 稀疏变换域变分理论 | 第17-25页 |
| 2.3.1 稀疏变换域随机噪声分离原理 | 第17-18页 |
| 2.3.2 变分偏微分方程基本原理 | 第18-23页 |
| 2.3.3 稀疏变换域变分法信噪分离原理 | 第23-25页 |
| 2.3 稀疏框架域多次波分离理论 | 第25-27页 |
| 第3章 稀疏变换域的选取 | 第27-38页 |
| 3.1 传统稀疏变换方法回顾 | 第27-29页 |
| 3.1.1 傅里叶变换 | 第27页 |
| 3.1.2 小波变换 | 第27-29页 |
| 3.2 VD-seislet 变换 | 第29-38页 |
| 3.2.1 Seislet 变换和框架原理及有效性分析 | 第29-35页 |
| 3.2.2 表征一次波的 VD-seislet 变换 | 第35-36页 |
| 3.2.3 表征短程多次波的 VD-seislet 变换 | 第36-38页 |
| 第4章 理论模型分析和实际数据处理 | 第38-58页 |
| 4.1 理论模型处理结果分析 | 第38-53页 |
| 4.1.1 有效信号与随机噪声分离 | 第38-48页 |
| 4.1.2 Seislet 框架下一次波与多次波分离 | 第48-53页 |
| 4.2 实际数据处理结果分析 | 第53-58页 |
| 4.2.1 有效信号与随机噪声分离 | 第53-54页 |
| 4.2.2 Seislet 框架下的实际数据一次波和多次波分离 | 第54-58页 |
| 第5章 结论和展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 作者简介及在学期间所取得的成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
