| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 前言 | 第8-11页 |
| 1．1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1．2 细分曲面的发展阶段 | 第9页 |
| 1．3 研究目的 | 第9-10页 |
| 1．4 本文的内容组织 | 第10-11页 |
| 2 细分曲面 | 第11-30页 |
| 2．1 细分曲面的应用 | 第11页 |
| 2．2 细分曲面的特点 | 第11-12页 |
| 2．3 细分方法的分类 | 第12-13页 |
| 2．4 Chaikin算法 | 第13-14页 |
| 2．5 Catmull-Clark细分曲面 | 第14-18页 |
| 2．5．1 Catmull-Clark细分规则 | 第14-16页 |
| 2．5．2 Catmull-Clark细分曲面网格顶点的极限位置 | 第16-17页 |
| 2．5．3 Catmull-Clark细分曲面的图例 | 第17-18页 |
| 2．6 Doo-Sabin细分曲面 | 第18-19页 |
| 3．6．1 Doo-Sabin细分规则 | 第18-19页 |
| 3．6．2 Doo-Sabin细分曲面的图例 | 第19页 |
| 2．7 Loop细分曲面 | 第19-22页 |
| 2．7．1 Loop细分规则 | 第19-21页 |
| 2．7．2 Loop细分曲面网格顶点的极限位置 | 第21-22页 |
| 2．7．3 Loop细分曲面的图例 | 第22页 |
| 2．8 改进的Butterfly细分曲面 | 第22-24页 |
| 2．8．1 改进的Butterfly细分规则 | 第22-24页 |
| 2．8．2 Butterfly细分曲面的图例 | 第24页 |
| 2．9 3~(1/2)细分曲面 | 第24-26页 |
| 2．9．1 3~(1/2)细分规则 | 第24-26页 |
| 2．9．2 3~(1/2)细分曲面的图例 | 第26页 |
| 2．10 4-8细分曲面 | 第26-28页 |
| 2．10．1 4-8细分规则 | 第27-28页 |
| 2．10．2 4-8细分曲面的图例 | 第28页 |
| 2．11 其他细分曲面 | 第28-29页 |
| 2．12 本章小结 | 第29-30页 |
| 3 基于物理的自由曲面造型技术 | 第30-46页 |
| 3．1 基于物理的自由曲面造型技术的应用背景 | 第30-31页 |
| 3．2 基于物理的自由曲面造型技术的模型分类 | 第31-34页 |
| 3．2．1 能量模型 | 第31-33页 |
| 3．2．2 拉格朗日动态模型 | 第33-34页 |
| 3．3 基于物理造型技术中常用的方法 | 第34-45页 |
| 3．3．1 质点弹簧模型 | 第34-36页 |
| 3．3．2 连续模型和有限元方法 | 第36-41页 |
| 3．3．3 Snakes方法 | 第41-42页 |
| 3．3．4 离散变形能量 | 第42-43页 |
| 3．3．5 低自由度模型 | 第43-45页 |
| 3．4 基于物理的自由曲面造型技术的进展和趋势 | 第45页 |
| 3．5 本章小结 | 第45-46页 |
| 4 基于物理模型的Loop细分曲面控制 | 第46-56页 |
| 4．1 Loop细分曲面回顾 | 第46-48页 |
| 4．2 简化的动态模型 | 第48-50页 |
| 4．2．1 动态方程 | 第48-49页 |
| 4．2．2 内力(弹簧力)、外力的定义及计算 | 第49-50页 |
| 4．3 基于物理模型的Loop细分曲面控制算法 | 第50-52页 |
| 4．3．1 算法流程 | 第50-51页 |
| 4．3．2 约束条件的设定 | 第51页 |
| 4．3．3 参数的设定 | 第51-52页 |
| 4．4 算法实例 | 第52-54页 |
| 4．5 本章小结 | 第54-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 附录A 作者攻读硕士学位期间发表(完成)的学术论文 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
