| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 问题的提出 | 第8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-12页 |
| 1.3 论文创新指出 | 第12页 |
| 1.4 论文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 二阶线性方程和黎卡提方程 | 第13-27页 |
| 2.1 二阶线性方程不变式及主要结论 | 第13-16页 |
| 2.2 黎卡提方程不变式及主要结论 | 第16-19页 |
| 2.3 几类黎卡提方程的求解 | 第19-24页 |
| 2.4 应用举例 | 第24-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 几类欧拉型微分方程 | 第27-33页 |
| 3.1 预备知识 | 第27-28页 |
| 3.2 主要结论 | 第28-31页 |
| 3.3 应用举例 | 第31-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 高阶微分方程的解 | 第33-44页 |
| 4.1 高阶线性方程的不变式组及通解公式 | 第33-38页 |
| 4.2 高阶欧拉类型方程的解 | 第38-41页 |
| 4.3 应用举例 | 第41-44页 |
| 第5章 论文的发展和展望 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 附录1攻读硕士学位期间发表的论文 | 第49页 |