| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-19页 |
| 1.1 压电材料的基本概念及工程背景 | 第8-9页 |
| 1.1.1 压电材料的基本概念 | 第8-9页 |
| 1.1.2 压电材料的工程背景 | 第9页 |
| 1.2 压电材料问题的研究进展概述 | 第9-12页 |
| 1.2.1 压电材料解析解的研究概况 | 第9-10页 |
| 1.2.2 压电材料数值解法研究概况 | 第10-12页 |
| 1.2.3 压电材料半解析法研究概况 | 第12页 |
| 1.3 比例边界有限元法的研究进展及概况 | 第12-14页 |
| 1.4 电磁弹性固体的基本概念和工程背景 | 第14-15页 |
| 1.4.1 电磁弹性固体的基本概念 | 第14-15页 |
| 1.4.2 电磁弹性固体的工程背景 | 第15页 |
| 1.5 电磁弹性固体的研究进展及概况 | 第15-17页 |
| 1.6 混合状态哈密顿元法的研究进展及概况 | 第17页 |
| 1.7 本论文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 力电磁耦合问题的基本控制方程 | 第19-30页 |
| 2.1 压电材料的工作机理 | 第19页 |
| 2.2 压电材料的本构方程 | 第19-25页 |
| 2.2.1 压电材料三维问题的基本方程 | 第21-24页 |
| 2.2.2 压电材料平面问题的基本方程 | 第24-25页 |
| 2.3 电磁弹性固体问题基本方程 | 第25-30页 |
| 2.3.1 横观各向同性电磁弹性固体三维问题基本方程 | 第25-27页 |
| 2.3.2 横观各向同性电磁弹性固体平面问题基本方程 | 第27-30页 |
| 第3章 压电材料平面问题比例边界有限元法 | 第30-43页 |
| 3.1 比例边界有限元法基本概念介绍 | 第30-31页 |
| 3.2 压电材料比例边界坐标变换 | 第31-34页 |
| 3.3 基于虚功原理的压电平面问题 SBFEM 控制方程推导 | 第34-36页 |
| 3.4 压电材料比例边界有限元控制方程求解 | 第36-38页 |
| 3.5 数值算例 | 第38-42页 |
| 3.5.1 无量纲化 | 第38-39页 |
| 3.5.2 算例分析 | 第39-42页 |
| 3.6 本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 压电材料比例边界有限元法程序 | 第43-49页 |
| 4.1 比例边界有限元法处理问题的基本步骤 | 第43-44页 |
| 4.2 等参数单元 | 第44-46页 |
| 4.3 程序的实现流程 | 第46-48页 |
| 4.4 本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 电磁弹性固体的混合状态(哈密顿)元 | 第49-54页 |
| 5.1 引言 | 第49页 |
| 5.2 变分原理和哈密顿对偶方程 | 第49-50页 |
| 5.3 电磁弹性固体的混合状态哈密顿元控制方程 | 第50-53页 |
| 5.4 本章小结 | 第53-54页 |
| 第6章 结论与展望 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 附录 A 第四章程序说明 | 第59-64页 |
| 附录 B 第五章部分公式 | 第64-65页 |
| 在学研究成果 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
