| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.3 本文主要研究内容及章节安排 | 第13-16页 |
| 第2章 融合Lasso罚分类模型 | 第16-32页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 基本原理 | 第16-18页 |
| 2.2.1 Lasso罚模型 | 第16页 |
| 2.2.2 Lasso的几何解释 | 第16-17页 |
| 2.2.3 融合Lasso罚模型 | 第17-18页 |
| 2.3 基本算法 | 第18-23页 |
| 2.3.1 凸优化的基本概念 | 第19-20页 |
| 2.3.2 交替方向乘子法 | 第20-22页 |
| 2.3.3 线性交替方向乘子法 | 第22-23页 |
| 2.4 实验仿真 | 第23-31页 |
| 2.4.1 仿真实验一 | 第24-25页 |
| 2.4.2 仿真实验二 | 第25-28页 |
| 2.4.3 结肠肿瘤数据 | 第28-30页 |
| 2.4.4 白血病患者数据 | 第30-31页 |
| 2.5 本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 融合Lasso信号近似模型 | 第32-45页 |
| 3.1 引言 | 第32页 |
| 3.2 一维融合Lasso信号近似及其算法 | 第32-34页 |
| 3.3 广义融合Lasso信号近似及其算法 | 第34-41页 |
| 3.3.1 融合变量的集合 | 第34-36页 |
| 3.3.2 次梯度方程 | 第36-37页 |
| 3.3.3 最大流问题 | 第37-39页 |
| 3.3.4 到达时间和分解时间 | 第39-41页 |
| 3.4 实验仿真 | 第41-44页 |
| 3.4.1 比较基因组杂交数据实验 | 第41-42页 |
| 3.4.2 灰度图像去噪实验 | 第42-44页 |
| 3.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第4章 组融合Lasso罚模型 | 第45-66页 |
| 4.1 引言 | 第45页 |
| 4.2 邻近算法 | 第45-51页 |
| 4.2.1 邻近算子 | 第45-47页 |
| 4.2.2 快速软阈值迭代收缩算法 | 第47-48页 |
| 4.2.3 邻近Dykstra算法 | 第48-51页 |
| 4.3 基本原理 | 第51-59页 |
| 4.3.1 总变差模型及其算法 | 第51-53页 |
| 4.3.2 融合Lasso罚模型的邻近算法 | 第53-55页 |
| 4.3.3 组Lasso方法 | 第55页 |
| 4.3.4 组总变差模型及其算法 | 第55-57页 |
| 4.3.5 组融合Lasso罚模型及其算法 | 第57-59页 |
| 4.4 实验仿真 | 第59-64页 |
| 4.4.1 组融合Lasso罚模型用于回归数据仿真 | 第59-61页 |
| 4.4.2 组总变差模型用于彩色图像去噪 | 第61-64页 |
| 4.5 本章小结 | 第64-66页 |
| 结论 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-73页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |