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二维波动方程的全变分正则化正反演方法研究

摘要第5-6页
Abstract第6-7页
第1章 绪论第10-13页
    1.1 研究背景第10-11页
    1.2 波动方程正演方法研究第11页
    1.3 波动方程反演方法的研究进展第11-12页
    1.4 本文的主要工作第12-13页
第2章 基础理论第13-26页
    2.1 差分理论第13-15页
        2.1.1 定解问题的提法第13-14页
        2.1.2 方程的离散第14-15页
    2.2 正则化理论第15-19页
        2.2.1 正则化方法的基本理论第16-18页
        2.2.2 Tivkhonov正则化第18页
        2.2.3 全变分正则化第18-19页
    2.3 数值方法理论第19-24页
        2.3.1 最速下降法第19-20页
        2.3.2 牛顿法第20-21页
        2.3.3 共轭梯度法第21-24页
    2.4 本章小结第24-26页
第3章 二维波动方程的正演模型第26-42页
    3.1 数学模型的离散化第26-35页
        3.1.1 显式计算格式第26-28页
        3.1.2 隐式计算格式第28-35页
    3.2 数值模拟第35-40页
    3.3 本章小结第40-42页
第4章 二维波动方程的全变分正则化参数反演第42-56页
    4.1 二维波动方程全变分正则化参数反演第42-46页
        4.1.1 二维波动方程数学模型第42-43页
        4.1.2 二维波动方程的速度反演第43-46页
    4.2 基本迭代方法第46-48页
        4.2.1 最速下降全变分法第46-47页
        4.2.2 牛顿全变分法第47页
        4.2.3 滞后波动不动点全变分法第47-48页
        4.2.4 共轭梯度全变分法第48页
    4.3 数值模拟第48-55页
    4.4 本章小结第55-56页
结论第56-57页
参考文献第57-62页
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果第62-63页
致谢第63页

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