二维波动方程的全变分正则化正反演方法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 波动方程正演方法研究 | 第11页 |
| 1.3 波动方程反演方法的研究进展 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第2章 基础理论 | 第13-26页 |
| 2.1 差分理论 | 第13-15页 |
| 2.1.1 定解问题的提法 | 第13-14页 |
| 2.1.2 方程的离散 | 第14-15页 |
| 2.2 正则化理论 | 第15-19页 |
| 2.2.1 正则化方法的基本理论 | 第16-18页 |
| 2.2.2 Tivkhonov正则化 | 第18页 |
| 2.2.3 全变分正则化 | 第18-19页 |
| 2.3 数值方法理论 | 第19-24页 |
| 2.3.1 最速下降法 | 第19-20页 |
| 2.3.2 牛顿法 | 第20-21页 |
| 2.3.3 共轭梯度法 | 第21-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-26页 |
| 第3章 二维波动方程的正演模型 | 第26-42页 |
| 3.1 数学模型的离散化 | 第26-35页 |
| 3.1.1 显式计算格式 | 第26-28页 |
| 3.1.2 隐式计算格式 | 第28-35页 |
| 3.2 数值模拟 | 第35-40页 |
| 3.3 本章小结 | 第40-42页 |
| 第4章 二维波动方程的全变分正则化参数反演 | 第42-56页 |
| 4.1 二维波动方程全变分正则化参数反演 | 第42-46页 |
| 4.1.1 二维波动方程数学模型 | 第42-43页 |
| 4.1.2 二维波动方程的速度反演 | 第43-46页 |
| 4.2 基本迭代方法 | 第46-48页 |
| 4.2.1 最速下降全变分法 | 第46-47页 |
| 4.2.2 牛顿全变分法 | 第47页 |
| 4.2.3 滞后波动不动点全变分法 | 第47-48页 |
| 4.2.4 共轭梯度全变分法 | 第48页 |
| 4.3 数值模拟 | 第48-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-62页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
