双线性规划问题的凸松弛求解方法研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 引言 | 第8-13页 |
| 1.1 选题背景和基础知识 | 第8-10页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.1.2 BP问题的分类 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 连续可分离约束的情况 | 第10-11页 |
| 1.2.2 连续联合约束的情况 | 第11页 |
| 1.2.3 整数双线性规划的情况 | 第11-13页 |
| 第2章 二次规划问题的发展 | 第13-19页 |
| 2.1 非凸二次规划问题是NP-hard的 | 第13-14页 |
| 2.2 半定规划松弛 | 第14页 |
| 2.3 协正锥规划变形 | 第14-15页 |
| 2.4 线性化重构方法 | 第15-16页 |
| 2.5 凸包络处理技术 | 第16-19页 |
| 第3章 双线性规划问题的二次规划松弛问题求解办法 | 第19-27页 |
| 3.1 二次规划变形 | 第19-20页 |
| 3.2 二次约束二次规划问题的松弛 | 第20-21页 |
| 3.3 分支定界算法 | 第21-23页 |
| 3.4 主要定理 | 第23-27页 |
| 第4章 关于二次松弛和线性松弛的数值实验对比 | 第27-35页 |
| 第5章 延伸与总结 | 第35-38页 |
| 5.1 二次规划求解延伸 | 第35-36页 |
| 5.2 总结 | 第36-38页 |
| 致谢 | 第38-40页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第40页 |
