基于字典学习和贪婪追踪的数字图像稀疏去噪

【摘要】：传统基于稀疏表示的去噪模型中字典的构造通常采用固定变换基或多种变换基级联的方法,然而,有限的固定变换基并不能高效的表示自然图像中的各种结构特征。字典的学习方法提高了字典的表示能力,学习字典中的原子更符合图像的内部结构,同时,该类字典也保证了基于字典上稀疏重构的高效性和稳健性。从超完备的原子空间中选择出一组最稀疏的原子组合来最佳的逼近原始图像是一个NP-hard问题,通常采用计算复杂度较低的贪婪追踪算法。但是,其在自适应稀疏度估计和回溯优化的原子选择策略上却不能达到很好的平衡和统一。为此,本论文的主要创新成果有：1.针对固定字典下稀疏分解在图像去噪过程中缺乏自适应稀疏度估计和回溯优化等问题,采用K奇异值分解(K-singular Value Decomposition, K-SVD)方法,根据带噪图像学习出符合图像内部结构特性的超完备字典。同时,在K-SVD学习字典下,利用自适应稀疏度的匹配追踪(Sparsity Adaptive Matching Pursuit, ASMP)方法自适应估计图像的稀疏度,并对原子进行回溯优化选择。算法不仅改善了固定字典的表示性能,同时减少了图像稀疏度人为设定的盲目性又提高了算法鲁棒性。实验表明,与传统的稀疏分解去噪算法相比,基于K-SVD和ASMP的数字图像稀疏去噪算法能获得更高的峰值信噪比。2.在K-SVD学习字典的基础上,采用基于回溯自适应的正交匹配追踪(Backtracking-based Adaptive Orthogonal Matching Pursuit, BAOMP)分解算法,该算法在原子选择和支撑集优化过程中更为简单灵活,根据当前相似度最大原子的幅值来选择和删除原子,克服了ASMP算法中噪声对稀疏度估计的影响,且避免了多次循环迭代产生的时间开销。实验结果表明,基于K-SVD学习字典上的BAOMP分解去噪算法不仅改善了K-SVD和ASMP算法的去噪性能,同时减小了去噪的运行时间。综上所述,本文算法在数字图像去噪中具有优异的性能,不仅改善了传统字典的表示性能,优化了字典中的原子结构,使得基于字典上的稀疏分解能快速的匹配出最佳的一组原子来逼近原始图像,达到去噪的目的。同时,在图像稀疏度未知的情况下,通过逐次逼近和回溯优化的方法,增强了算法的鲁棒性,提高了去噪后图像的峰值信噪比。
【关键词】：稀疏去噪 K-SVD字典学习 贪婪追踪 ASMP算法 BAOMP算法
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：TP391.41