提升小波有限元的单元构造研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| ·本文研究的背景及意义 | 第9-10页 |
| ·小波分析及有限元的研究进展 | 第10-14页 |
| ·小波分析的研究进展 | 第10-12页 |
| ·有限元的研究进展 | 第12-14页 |
| ·小波有限元与多小波有限元的研究现状 | 第14-17页 |
| ·小波有限元的研究现状 | 第14-15页 |
| ·多小波有限元的研究现状 | 第15-17页 |
| ·本文研究的主要内容以及章节安排 | 第17-19页 |
| 2 提升小波的基本理论 | 第19-27页 |
| ·引言 | 第19页 |
| ·第一代小波变换 | 第19-21页 |
| ·第一代小波的定义 | 第19-20页 |
| ·第一代小波的多分辨分析 | 第20-21页 |
| ·第二代小波理论 | 第21-23页 |
| ·第二代小波的定义 | 第22页 |
| ·第二代小波的多分辨分析 | 第22-23页 |
| ·多小波的基本理论 | 第23-25页 |
| ·多小波的二尺度关系、分解与重构 | 第24页 |
| ·多小波的多分辨分析 | 第24-25页 |
| ·小波的提升变换 | 第25-26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 3 小波单元的构造研究 | 第27-53页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·一维小波单元的构造 | 第27-50页 |
| ·Lagrange小波单元 | 第28-36页 |
| ·Hermite小波单元 | 第36-50页 |
| ·二维小波单元的构造 | 第50-52页 |
| ·二维小波 | 第50-51页 |
| ·二维张量积Hermite小波单元 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 4 一维杆、梁问题的有限元多分辨分析 | 第53-71页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·误差估计格式 | 第54-55页 |
| ·基于空间提升的有限元多分辨分析 | 第55-59页 |
| ·轴力杆的多分辨分析 | 第55-57页 |
| ·欧拉梁的多分辨分析 | 第57-59页 |
| ·基于尺度解耦的有限元多分辨分析 | 第59-69页 |
| ·构造解耦小波基 | 第61-63页 |
| ·对欧拉梁弯曲问题的自适应求解 | 第63-64页 |
| ·算例分析 | 第64-69页 |
| ·本章小结 | 第69-71页 |
| 5 二维薄板问题的有限元多分辨分析 | 第71-81页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·薄板弯曲问题的有限元分析 | 第71-77页 |
| ·矩形薄板的偏微分方程和总势能 | 第71-73页 |
| ·薄板问题的边界条件 | 第73页 |
| ·薄板单元的构造 | 第73-76页 |
| ·算例分析 | 第76-77页 |
| ·薄板振动问题的有限元分析 | 第77-78页 |
| ·薄板振动的总势能及特征方程 | 第77页 |
| ·算例分析 | 第77-78页 |
| ·薄板弯曲问题的有限元多分辨分析 | 第78-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 6 总结与展望 | 第81-83页 |
| ·总结 | 第81-82页 |
| ·展望 | 第82-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 致谢 | 第91-93页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第93页 |
