| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-17页 |
| ·Sobolev空间概要 | 第9-11页 |
| ·有限元方法基本理论 | 第11-14页 |
| ·混合有限元基本理论 | 第14-17页 |
| 第二章 抛物型积分微分方程有限元超收敛分析及外推 | 第17-31页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·超逼近和超收敛性分析 | 第17-20页 |
| ·外推 | 第20-25页 |
| ·数值算例 | 第25-31页 |
| 第三章 线性Sobolev方程非协调H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·非协调/fi-Galerkin混合有限元空间构造 | 第31-33页 |
| ·半离散格式下的超逼近与超收敛分析 | 第33-37页 |
| ·全离散格式下的超逼近与超收敛分析 | 第37-41页 |
| ·数值算例 | 第41-47页 |
| 第四章 非线性Sobolev方程新的非协调混合元格式 | 第47-53页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·新混合元格式构造 | 第47-48页 |
| ·收敛性分析 | 第48-53页 |
| 参考文献 | 第53-59页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第59-61页 |
| 致谢 | 第61页 |