| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 一、引言 | 第7-17页 |
| ·选题背景及其意义 | 第7-8页 |
| ·小波定义 | 第8页 |
| ·表述小波性能的几个性质 | 第8-13页 |
| ·基本性质紧支性、衰减性、光滑性 | 第8-9页 |
| ·小波和小波基函数的时频窗 | 第9页 |
| ·小波变换的定义 | 第9-10页 |
| ·小波变换的特点 | 第10-11页 |
| ·小波的分类 | 第11页 |
| ·经典类小波 | 第11-13页 |
| ·样条与高维小波 | 第13-17页 |
| ·样条函数(spline function) | 第13-14页 |
| ·高维小波分析 | 第14-16页 |
| ·Hibert空间理论中某些有关事实 | 第16-17页 |
| 二、多尺度分析与正交小波基的构造 | 第17-25页 |
| ·多尺度分析 | 第18-20页 |
| ·L2(Rd)的2-JZD-平移湾闭子空间及其增加族 | 第20-21页 |
| ·平移不变闭子空间及其增加族 | 第21-22页 |
| ·尺度函数ψ(x)使{ψ}(x-l)k标准正交的条件 | 第22-25页 |
| 三、带有限函数类的小波逼近问题 | 第25-38页 |
| ·带有限函数 | 第25-26页 |
| ·带导数的样条定理和混淆误差 | 第26-28页 |
| ·本文的主要结果及证明 | 第28-38页 |
| ·主要结果 | 第28-31页 |
| ·主要结论的证明 | 第31-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |