| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-11页 |
| §1.1 经典对称方法 | 第7-8页 |
| §1.2 广义条件对称 | 第8-11页 |
| 第二章 Benney方程的对称分析 | 第11-21页 |
| §2.1 Benney方程的经典对称分析 | 第11-17页 |
| §2.1.1 Benney方程的群性质 | 第11-14页 |
| §2.1.2 Benney方程的群不变解 | 第14-17页 |
| §2.2 Benney方程的非经典对称分析 | 第17-21页 |
| 第三章 一类四阶演化方程的广义条件对称 | 第21-28页 |
| §3.1 方程的分类 | 第21-26页 |
| §3.2 方程的求解 | 第26-28页 |
| 第四章 总结 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-33页 |
| 致谢 | 第33页 |