| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| ·分析力学对称性理论的研究现状 | 第10-13页 |
| ·分析力学研究进展概述 | 第10-11页 |
| ·近代对称性理论的研究进展 | 第11-13页 |
| ·离散力学的研究进展 | 第13-15页 |
| ·本文研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 相空间中力学系统的对称性理论 | 第17-24页 |
| ·、Hamilton 系统的对称性理论 | 第17-21页 |
| ·离散Hamilton 系统的动力学理论 | 第21-24页 |
| 第三章 相空间中离散力学系统的动力学方程 | 第24-33页 |
| ·相空间中离散完整系统的动力学方程 | 第24-27页 |
| ·相空间中离散非完整系统的动力学方程 | 第27-30页 |
| ·相空间中离散变质量系统的动力学方程 | 第30-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 相空间中离散力学系统的Noether 对称性与守恒量 | 第33-43页 |
| ·相空间中离散完整系统的Noether 对称性与守恒量 | 第33-36页 |
| ·相空间中离散非完整系统的Noether 对称性与守恒量 | 第36-39页 |
| ·相空间中离散变质量系统的Noether 对称性与守恒量 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 相空间中离散力学系统的Mei 对称性与守恒量 | 第43-55页 |
| ·相空间中离散完整系统的Mei 对称性与守恒量 | 第43-46页 |
| ·相空间中离散非完整系统的Mei 对称性与守恒量 | 第46-50页 |
| ·相空间中离散变质量系统的Mei 对称性与守恒量 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-55页 |
| 第六章 相空间中离散力学系统的联合对称性与守恒量 | 第55-68页 |
| ·相空间中离散完整系统的Noether-Mei 对称性与守恒量 | 第55-59页 |
| ·相空间中离散非完整系统的Noether-Mei 对称性与守恒量 | 第59-63页 |
| ·相空间中离散变质量系统的Noether-Mei 对称性与守恒量 | 第63-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 总结与展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-77页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
