| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| ·多元样条函数简介 | 第7-14页 |
| ·光滑余因子法 | 第8-9页 |
| ·B-网方法 | 第9-12页 |
| ·B-样条 | 第12-14页 |
| ·分片代数曲线和Bezout数的研究意义及主要结果 | 第14-17页 |
| 2 分片代数曲线和Bezout数 | 第17-33页 |
| ·分片代数曲线及Bezout数的基本概念 | 第17-19页 |
| ·Bezout数BN(1,0;1,0)和BN(m,0;n,0) | 第19-20页 |
| ·三角剖分与分片代数曲线 | 第20-21页 |
| ·Bezout数BN(m,1;n,1;△)和BN(m,r;n,t;△) | 第21-24页 |
| ·分片代数曲线的其他性质 | 第24-30页 |
| ·分片代数曲线的Nother型定理 | 第24-26页 |
| ·分片代数曲线的Riemann-Roch型定理 | 第26-29页 |
| ·分片代数曲线的Cayley-Bacharach定理 | 第29-30页 |
| ·分片代数曲线的局部分支 | 第30-33页 |
| 3 三角样条函数的变差缩减性 | 第33-41页 |
| ·相关基本概念的介绍 | 第33-36页 |
| ·B样条函数的定义及其基本性质 | 第33-34页 |
| ·三角样条函数的相关概念 | 第34-36页 |
| ·三角样条函数的变差缩减性 | 第36-38页 |
| ·Marsden恒等式 | 第38-41页 |
| 结论 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
