| 引言 | 第1-7页 |
| 第一章 空间曲线与Frenet方程 | 第7-13页 |
| §1.1 欧氏空间中的连续曲线与Frenet方程 | 第7-8页 |
| §1.2 欧氏空间中的离散曲线 | 第8-9页 |
| §1.3 闵氏空间中的连续曲线与Frenet方程 | 第9-10页 |
| §1.4 闵氏空间中的离散曲线 | 第10-13页 |
| 第二章 孤子方程与拉克斯对 | 第13-17页 |
| §2.1 零曲率方程 | 第13-14页 |
| §2.2 拉克斯方程 | 第14页 |
| §2.3 离散孤子方程及其拉克斯对 | 第14-17页 |
| 第三章 离散可积的修正海森堡铁磁链(MHF)方程 | 第17-25页 |
| §3.1 第一类离散可积的MHF方程与离散NLS~-的几何等价性 | 第17-19页 |
| §3.2 第一类离散可积的MHF方程与离散方程组的几何等价性 | 第19-21页 |
| §3.3 第二类离散可积的MHF方程的几何等价性 | 第21-25页 |
| 参考文献 | 第25-26页 |
| 致谢 | 第26-27页 |
| 在校期间发表文章 | 第27页 |