| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-13页 |
| ·引言 | 第6-8页 |
| ·Marchuk模型假设 | 第8-11页 |
| ·研究现状 | 第11-12页 |
| ·本文将要进行的工作 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-17页 |
| ·Hurwitz矩阵 | 第13页 |
| ·Lyapunov函数和Lyapunov稳定性定理 | 第13-14页 |
| ·流和中心流形定理 | 第14页 |
| ·规范形理论 | 第14-15页 |
| ·分支和Hopf分支定理 | 第15-17页 |
| 第3章 平衡点的稳定性及其Hopf分支的存在性 | 第17-27页 |
| ·系统的解的存在性、唯一性与非负性 | 第17页 |
| ·平衡点的稳定性、稳定性的范围及其hopf分支的存在性 | 第17-27页 |
| ·平衡点A的稳定性 | 第17-20页 |
| ·平衡点B的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第20-27页 |
| 第4章 Hopf分支的方向及稳定性 | 第27-36页 |
| ·Hopf分支的方向和稳定性的计算公式 | 第27-34页 |
| ·数值模拟 | 第34-36页 |
| 第5章 结论与展望 | 第36-37页 |
| ·主要结论 | 第36页 |
| ·后续工作的展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41页 |