| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·背景知识 | 第7-8页 |
| ·课题来源及研究意义 | 第8-9页 |
| ·本文的结构、思想方法 | 第9-10页 |
| ·本课题的研究成果和展望 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-21页 |
| ·抽象函数的积分与微分 | 第11-12页 |
| ·Banach空间中的常微分方程初值问题 | 第12-14页 |
| ·计算机代数相关预备知识:特征列方法 | 第14-21页 |
| 第三章 符号计算方法 | 第21-34页 |
| ·双曲正切函数展开法 | 第21-23页 |
| ·用特征列方法解决微分方程求解过程中的难题 | 第23-25页 |
| ·一种新的符号计算方法 | 第25-29页 |
| ·用对称变换的方法求解微分方程 | 第29-34页 |
| 第四章 数值方法 | 第34-44页 |
| ·知识介绍 | 第34-35页 |
| ·用幂级数展开法解微分代数方程 | 第35页 |
| ·Pade 近似解 | 第35-37页 |
| ·数值例子 | 第37-44页 |
| 第五章 符号—数值混合计算方法 | 第44-58页 |
| ·方法介绍 | 第44页 |
| ·特征列方法 | 第44-49页 |
| ·Banach 空间中改进的 Newton 迭代法 | 第49-55页 |
| ·符号-数值混合计算偏微分方程的算例 | 第55-57页 |
| ·结论 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 附录 | 第64-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 | 第72页 |